2.10 戴維南定理和諾頓定理
2.10 戴維南定理和諾頓定理
2.10.1 戴維南定理
如圖2-26（a）所示，Ns為一個(gè)含有獨(dú)立源的線性二端電阻網(wǎng)絡(luò)，它與外電路相連接。如果把外電路斷開，如圖2-26（b）所示，由于Ns內(nèi)部含有獨(dú)立源，此時(shí)在端子a、b處會(huì)有電壓，稱為Ns的開路電壓，用uOC表示。如果把Ns中的全部獨(dú)立電源置零，即獨(dú)立電壓源代之以短路，獨(dú)立電流源代之以開路，得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)用N0表示，如圖2-26（c）所示。顯然，N0可以用一個(gè)電阻等效替代，此電阻就是從端口a-b看進(jìn)去的等效電阻，用Req表示。
圖2-26 戴維南定理
戴維南定理指出：一個(gè)含有獨(dú)立源的線性二端電阻網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，可以等效為一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合，此電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，電阻等于將二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源置零后的等效電阻。
根據(jù)戴維南定理，圖2-26（a）所示電路可以等效為圖2-26（d）所示電路。其中，取代Ns的uOC與Req的串聯(lián)組合稱為Ns的戴維南等效電路，電阻Req稱為戴維南等效電阻。當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò)Ns用戴維南等效電路置換后，外電路中的電壓和電流均將保持不變，體現(xiàn)了“對(duì)外等效”的概念。
應(yīng)用戴維南定理求解電路的關(guān)鍵是確定有源二端網(wǎng)絡(luò)戴維南等效電路的開路電壓uOC和戴維南等效電阻Req。戴維南等效電阻的計(jì)算一般有以下幾種方法：
（1）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的全部獨(dú)立電源置零，利用電阻的串并聯(lián)、Y-△等效變換等求出等效電阻。這種方法對(duì)于含有受控源的網(wǎng)絡(luò)不適用。
（2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的全部獨(dú)立電源置零，在其端口處施加電壓源us（或電流源is），求出端口電流i（或端口電壓u），可計(jì)算出戴維南等效電阻為
圖2-27 例2-13的圖
解：（1）將待求支路去掉，如圖2-27（b）所示。以節(jié)點(diǎn)②為參考，由節(jié)點(diǎn)電壓法可得
將全部獨(dú)立源置零，如圖2-27（c）所示，求得等效電阻為