“哎喲我去，思路斷了！”
    做數(shù)學(xué)題就跟寫小說(shuō)一樣，思路順暢一天十更，思路若斷十天一更。
    沈奇即將破解第一道幾何題的關(guān)鍵時(shí)刻，被副會(huì)長(zhǎng)打斷了思路。
    “這個(gè)大叔真的好煩。”沈奇不得不重新梳理思路，這花費(fèi)了他額外的五分鐘時(shí)間。
    求證過(guò)程寫滿了整張白紙，沈奇終于求出了sinψ的值。
    答案令他驚奇，sinψ居然是1/2，這是個(gè)30度角。
    拿尺一量，貌似是30度。
    用羅巴切夫斯基作圖法驗(yàn)證，果然是30度。
    “我傻，我真的傻……”沈奇意識(shí)到一個(gè)低級(jí)失誤，自己被復(fù)雜的幾何圖案所迷惑，正向推導(dǎo)花費(fèi)了近1個(gè)小時(shí)的時(shí)間。
    如果先用羅巴切夫斯基作圖法直接算出ψ的度數(shù)，再去逆向驗(yàn)證這個(gè)ψ角為30度，至少能節(jié)約一半的時(shí)間。
    當(dāng)然了，羅巴切夫斯基作圖法肯定不能在考卷上畫，在草稿紙上畫圖沒(méi)問(wèn)題。
    有了結(jié)論去驗(yàn)證結(jié)論，比推導(dǎo)一個(gè)未知數(shù)要容易一些。
    這是一場(chǎng)博弈，出題者與答題者之間的數(shù)學(xué)游戲。
    打仗是最好的練兵，考試是最好的復(fù)習(xí)。
    雖然有系統(tǒng)的輔助，沈奇在難度極高的復(fù)賽中對(duì)于數(shù)學(xué)也有了新的認(rèn)識(shí)。
    假設(shè)與證明之間必然存在一種更深層次的關(guān)系，真理或謬論并不像表面看上去那么簡(jiǎn)單、對(duì)立，謬論或許是真理的一個(gè)逆推。
    沈奇走神了，他想了很多很多，想了好幾分鐘，看來(lái)自己的數(shù)學(xué)等級(jí)還是太低了，很多問(wèn)題想不明白呀。
    “考試時(shí)間還有兩小時(shí)，請(qǐng)各選手抓緊時(shí)間答題。”一位監(jiān)考人員面向全體選手說(shuō)到。
    “兩小時(shí)，還剩兩道題。”沈奇回過(guò)神來(lái)，進(jìn)入下一道題的解答。
    這份復(fù)賽考卷是他做過(guò)題目最少的一份，僅有三題。
    同時(shí)也是難度最高的一份，分值最低的第一道題就花費(fèi)了沈奇1個(gè)小時(shí)的時(shí)間。
    第二題是一道代數(shù)題，題面是這樣的：
    1
    1-1
    1-2-1
    1-3-3-1
    1-4-6-4-1
    1-5-10-10-5-1
    1、請(qǐng)計(jì)算出第1024行所有數(shù)字之和。（5分）
    2、并證明第4021行中任意一數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的情形都適用。（15分）
    其實(shí)不少高中生都認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)字三角形，楊輝三角誰(shuí)不認(rèn)識(shí)，參加過(guò)數(shù)聯(lián)、奧數(shù)競(jìng)賽的中學(xué)生都知道楊輝三角的規(guī)律性。
    沈奇當(dāng)然懂這個(gè)數(shù)字三角形，這個(gè)數(shù)字三角形在中國(guó)叫楊輝三角，在西方叫“帕斯卡三角陣”，分別以中西兩位數(shù)學(xué)家的名字命名。
    楊輝三角的規(guī)律性不難被觀察出來(lái)，三角陣中的每個(gè)數(shù)是其上方緊鄰兩數(shù)之和。
    依此類推，沈奇很快算出了第1024行所有數(shù)字之和為一百二十七萬(wàn)八千三百二十四。
    第二題的第一小題簡(jiǎn)直就是送分題，所以分值不高，才5分。
    難的是第二小題，分值為15分。
    正向推導(dǎo)第4021行中任意一數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的情形都適用，這就很讓人頭疼了，無(wú)從下筆啊，根本找不到一絲線索。
    沈奇想要逆推，第2小題要求證明的內(nèi)容，一定是能找到一條公式、定理或推論做為依據(jù)的。
    “伯努利的排列組合或者是概率論？不對(duì)，不像。”
    “韋達(dá)的三種特殊類型方程展開(kāi)式？也不是。”
    “玩這種純粹的數(shù)字游戲，費(fèi)馬是頂級(jí)高手，沒(méi)錯(cuò)，應(yīng)該是費(fèi)馬，他跟帕斯卡是好基友，兩人經(jīng)常書信往來(lái)，而這題是基于帕斯卡三角陣出的題。”
    “費(fèi)馬這家伙一生中提了幾百個(gè)假設(shè)，99%的假設(shè)都被后人證明是成立的，他被稱為‘業(yè)余數(shù)學(xué)之王’，但我絕不相信費(fèi)馬的數(shù)學(xué)水平是跟我一樣的業(yè)余級(jí)。”
    “頭大啊，費(fèi)馬的273個(gè)假設(shè)，我最多只研究過(guò)70個(gè)，到底是哪一個(gè)呢？是否觸及到了我的數(shù)學(xué)知識(shí)盲區(qū)？”
    沈奇放下圓珠筆，閉目養(yǎng)神，絞盡腦汁想辦法。
    副會(huì)長(zhǎng)晃悠晃悠又晃到沈奇身后，他露出得意笑容，心中很滿意沈奇現(xiàn)在這種狀態(tài)：“小伙子，即便你能解出第一題幾何題，熟知楊輝三角的規(guī)律，那又能如何？我出的第2小題，難度超出你的想象力了吧？”
    就在這時(shí)，沈奇忽然睜開(kāi)雙目，雙目炯炯有神：“我想到了，這是費(fèi)馬的（1+a）推論！他說(shuō)這個(gè)推論肯定是成立的，不必加以證明，但他死后100年，他的法國(guó)同胞證明了這個(gè)推論。”
    思路來(lái)了，思路來(lái)了啊！
    沈奇的靈感如泉水涌出，他拿起圓珠筆，準(zhǔn)備解題。
    就在即將動(dòng)筆之時(shí)，沈奇莫名感到背后襲來(lái)一股寒意，跟剛才一樣一樣的。
    沈奇回頭一瞥，非常不高興：“臥槽，又是你！你又是路過(guò)？”
    副會(huì)長(zhǎng)故作鎮(zhèn)定：“考場(chǎng)就這么大，我做為監(jiān)考人員偶爾是會(huì)路過(guò)的。”說(shuō)完負(fù)手離去。
    “大叔你真的很煩誒！”沈奇以最快速度讓自己冷靜下來(lái)，進(jìn)入第二題第2小題的證明過(guò)程中。
    十分鐘之后，沈奇寫出了第二小題的全部證明過(guò)程，經(jīng)費(fèi)馬（1+a）推論驗(yàn)證，這個(gè)證明是完全成立的，第4021行中任意一數(shù)為分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的情形都適用。
    “第一大題和第二大題都已破解，35分到手。”
    連破兩題的沈奇信心大振，他開(kāi)始做最后一題。
    副會(huì)長(zhǎng)是個(gè)閑不住的人，他溜達(dá)一圈之后迂回到其他選手身后暗中觀察。
    “賀濤，這個(gè)小伙子不行，除了懂個(gè)楊輝三角，別的題根本下不了筆。”
    “羅明，來(lái)自南港市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，畢竟是名校學(xué)生，這個(gè)小伙子還可以，第一道幾何題解答正確，但第二題的第2小題明顯證錯(cuò)了，小伙子，你這是南轅北轍啊，方向性錯(cuò)誤。”
    ……
    副會(huì)長(zhǎng)目測(cè)全考場(chǎng)答題進(jìn)度最快、準(zhǔn)確率最高的選手就是沈奇，他忍不住啊，實(shí)在是忍不住，便再次摸到沈奇身后，暗中觀察。
    沈奇忽然回頭，他快要崩潰了：“大叔別這樣行嗎，你為什么非要跟我過(guò)不去？”
    副會(huì)長(zhǎng)還很無(wú)辜呢：“這份考卷是我出的，我就看看，不說(shuō)話還不行嗎？”
    “臥槽，這卷子你出的？”沈奇萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到，他心目中的那位出題高手，居然是這位猥瑣大叔。