187、圖論
老林下課回家的時(shí)候, 林朝夕已經(jīng)在院子里坐了很久。雖然點(diǎn)了蚊香, 腿上還是被蚊子咬了很多個(gè)包。
院子里青煙裊裊, 老林推著自行車, 很驚訝:“怎么了這是,沐浴焚香準(zhǔn)備出家?”
“你知道裴之家里出了什么事嗎?”林朝夕抬頭,問。
“怎么?”老林停好自行車,取下龍頭上掛著的夜宵, 拿到她面前的石桌上。
那是兩份烤冷面,林朝夕掰開一次性筷子,戳了戳。
“今天去醫(yī)院的時(shí)候打針……”
“又打架了?家長還帶你去打針, 挺合格。”老林打斷他。
林朝夕:“什么叫‘又’,而且你找裴之替我開家長會(huì)怎么回事啦?”
“給他找點(diǎn)事情做做不好嗎?”老林打開烤冷面蓋子, “醫(yī)院打針的時(shí)候,接下去呢?”
“我看到他在和腫瘤科醫(yī)生說話。”
“哦,他母親乳腺癌晚期。”老林很平靜地說。
林朝夕猛地抬頭:“你知道?”
在高·林朝夕的記憶里,并沒有裴之究竟如何的確切消息,老林也從沒告訴過她。
“是啊, 我知道,不關(guān)心我大徒弟的只有你。”
林朝夕回憶自己開學(xué)前后那段時(shí)間究竟在干什么,竟無言以對(duì)。
“對(duì)不起。”她說。
“行了,裴之估計(jì)也不想讓你太同情他, 男孩子的自尊心很奇怪。寧愿來幫你,但不一定愿意接受你的幫助。”
“所以你讓他來給我做家長?”
“不,讓他來給你做家長, 是因?yàn)椤?br/>
林朝夕認(rèn)真傾聽,卻見老林突然敲了記她飯盒,趁她不注意,直接夾起里面的烤里脊。
“我說我的里面怎么沒有,在你這。”他嘀咕了下。
“爸爸!”
“因?yàn)槟惚容^好玩。”老林說“隨便逗一下就上躥下跳。”
林朝夕瞪著老林,總覺得老林的意思她這個(gè)東西比較有趣,裴之心情不好就借給裴之。
她瞪著老林,老林卻低下頭,院子里只有老林唏哩呼嚕吃冷面的聲音。
林朝夕想,其實(shí)老林說的也沒有錯(cuò)。對(duì)裴之這樣的人來說,讓他感到被人幫助,不如讓他感到被需要更能讓他好受點(diǎn)。
他的家庭問題不可調(diào)和無法解決,他們除了陪在他身邊之外,也沒有更好的辦法。
林朝夕看著老林的發(fā)頂,輕輕喊了聲:“爸爸。”
老林抬頭,林朝夕順勢夾過他碗里所有的蟹柳棒,塞了滿嘴,邊嚼邊說:“那你搞那個(gè)圖同構(gòu)的時(shí)候,也把裴之找來吧,我們給他找點(diǎn)事吧,畢竟是百年一遇的天才。”
老林:“沒有百年。”
“啊?”
“畢竟我也是,我們沒差那么多。”
林朝夕:“……”
——
那天晚上,林朝夕破天荒押著老林,要跟在他身邊學(xué)習(xí)。
距她離開這個(gè)世界還有100天。
在這100天內(nèi),老林不僅要完成整個(gè)錯(cuò)誤的論證,還要推翻自己的論證,并且要在此之上有全新的發(fā)現(xiàn)。
就算她有草莓世界老林的全部研究結(jié)果,但也不能把東西直接抄下來交給老林。
究竟要怎么辦,她必須在老林身邊,試探世界規(guī)則、找到正確方法,和解題一樣。
老林對(duì)于她跟著倒沒什么意見,當(dāng)天晚上,林朝夕就把自己的回家作業(yè)搬進(jìn)老林書房。
不過,老林同志對(duì)她的專業(yè)素養(yǎng)表示了懷疑:“你圖論看了幾頁?”
林朝夕直接起身,走到老林的書架上,抽出第一版的《圖論及其應(yīng)用》,說:“都看完了。”
“嚯,了不起。”老林同志給她點(diǎn)了個(gè)贊,“書后的習(xí)題呢?”
“只做了一半,有很多不懂的。”
“那爸爸給你講講?”
“不行,你忙你的,我有不會(huì)的自己學(xué),等你空了你再教我。”林朝夕很干脆拒絕,抱著書坐到自己的小桌上。
如果打開百度百科搜索圖論,第一句話大概是這樣的
——眾所周知,圖論起源于一個(gè)非常經(jīng)典的問題,柯尼斯堡(konigsberg)問題。
柯尼斯堡這個(gè)詞當(dāng)然不那么“眾所周知”,但如果換成它的另一個(gè)譯名——七橋問題。就變成很多學(xué)生在小學(xué)奧數(shù)中都接觸過的內(nèi)容了。
一般它出現(xiàn)在小學(xué)奧數(shù)書“小知識(shí)”欄目中,配圖是被一條河分隔開的a、b兩地,河上有c、d兩座小島,有7座橋梁把島嶼同陸地聯(lián)系起來。
問題如下:一個(gè)人要如何從a、b、c、d中任一塊出發(fā),恰好通過每座橋一次,再回到出發(fā)點(diǎn)?
當(dāng)時(shí)有很多人都嘗試過,發(fā)現(xiàn)似乎沒辦法做到這點(diǎn)。但這就是數(shù)學(xué),無論可能或者不可能,都需要確切的證明。
于是,圖論誕生了。
1736年,歐拉向圣彼得堡科學(xué)院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的論文。將島與河岸抽象為,橋變成連接的邊,證明一次走完7橋且不重復(fù)這是不可能的。
在完成解答的同時(shí),歐拉開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——圖論與幾何拓?fù)洹?br/>
這就是數(shù)學(xué),你永遠(yuǎn)不知道,在解決一個(gè)看似無意義的問題背后,會(huì)藏著有怎樣的未來。
林朝夕又翻完一章的內(nèi)容,心中感慨。
其實(shí)她深知,她在這個(gè)領(lǐng)域更深入的地方,幫不上什么忙。但對(duì)她來說,她的命運(yùn)好像不由自主地與這個(gè)問題糾纏在一起。
多了解一點(diǎn),深入地了解一點(diǎn),或許能在某一個(gè)時(shí)刻,對(duì)老林有所幫助。
書桌前的老林同志還在埋頭,安靜作著他自己的演算。
這天晚上的學(xué)習(xí)……
林朝夕并沒對(duì)老林有什么幫助,不僅如此,老林同志還看了下她的習(xí)題本,抽空給她講了個(gè)證明。
他們又聊了會(huì)兒七橋問題,老林說正好,他小學(xué)奧數(shù)班正好要上到這個(gè)內(nèi)容,讓她周末給小朋友們講講。
于是林朝夕莫名其妙開始想起了這節(jié)課要怎么上。
半夜的時(shí)候,林朝夕躺在床上,看著蚊帳。
黑暗中,她拼命讓自己再想一遍當(dāng)時(shí)老林證明中的問題和他取得新突破的那幾行草稿。她沒辦法把腦子里的東西抄下來,只能這么做,像螞蟻搬山一樣。
強(qiáng)行理解、并且讓自己不至于忘記。
快要睡著前,她在腦海的時(shí)間表上,劃掉了100天中的第一日。
——
安寧實(shí)驗(yàn)高中是整個(gè)安寧大市最好的學(xué)校,每天課業(yè)繁重,早上七點(diǎn)必須到校,晚自習(xí)要到晚上九點(diǎn)。
老林比較開明,晚自習(xí)隨她高興,而班主任梅老師也因?yàn)樗獏⒓訑?shù)學(xué)競賽集訓(xùn),破例網(wǎng)開一面。
所以,她成了班上最特殊的人。
林朝夕和陸志浩坐在學(xué)校開的奧數(shù)集訓(xùn)班教室里,時(shí)間是下午六點(diǎn)整。
和初中時(shí)一樣,她和老陸同志比較沒緣分,他們不在一個(gè)班。不止如此,陸志浩、裴之、花卷、陳成成包括章亮同志都在2班。
而花卷已經(jīng)是小有名氣的藝人,通告繁忙,不會(huì)再參加競賽了。
“聽說你昨天又打架了?”陸志浩見她落座,抬頭問。
“什么叫又嘛……”林朝夕翻出習(xí)題集,裴之還沒來。高中生陸志浩身材魁梧,她坐在旁邊有點(diǎn)擠,很不習(xí)慣。
“8班那群小混混都放話說要搞你,你怎么像沒事人一樣。”
林朝夕確實(shí)沒當(dāng)回事:“我們堂堂名校,小混混說搞我就搞我,校方顏面何在。”
“反正我也只是聽說,你少惹點(diǎn)事,我們學(xué)校真有喜歡欺負(fù)人的流氓,你小心走路被套麻袋。”
“不會(huì)的。”林朝夕還挺確定,順便把昨天事情處理經(jīng)過和陸志浩簡單說了說。
“裴之來幫你收拾爛攤子了?”陸志浩第一句話是這個(gè)。
“你形容詞用很不妥,快換一個(gè)。”林朝夕批評(píng)道。
“那應(yīng)該沒什么大事了。”老陸同志話鋒一轉(zhuǎn),好像“裴之”兩個(gè)字就是最好的保證,“不過,你有沒想過,雖然那幾個(gè)人可以保證自己欺負(fù)人,但如果他們找別人呢?”
“……”林朝夕,“你說的很有道理,但我們也只能做到那么多。”
“行,我只是提醒下。而且我覺得,有裴之在,你們應(yīng)該也嚇住他們了,放狠話估計(jì)是覺得沒面子。”
“嗯……”林朝夕翻開競賽用書和練習(xí)冊(cè)。
高·林朝夕確實(shí)很認(rèn)真,題目做得整整齊齊,甚至還有舉一反三的題目,有時(shí)興致好了,還會(huì)自己出題。這些都是她在集訓(xùn)隊(duì)養(yǎng)成的習(xí)慣。
林朝夕看了一會(huì)兒,老師走進(jìn)教室,馬上要開始上課。
他們前后排的同學(xué)也分別落座。
這時(shí)林朝夕才意識(shí)到,裴之還沒有來。
“裴哥不來嗎?”她左右看看,記憶里好像沒有這方面的信息。
“早不來了啊,我們這種競賽題對(duì)他來說肯定太簡單。”陸志浩很奇怪看著他。
“哦。”
鈴聲打響,教師走上講臺(tái),在黑板上寫了一行字:“同學(xué)們好,今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是高中奧數(shù)第3講——圖論問題。”
林朝夕看著黑板上的粉筆字,腦海中卻浮現(xiàn)出當(dāng)時(shí)裴之曾在電話里說過的話——她生病的時(shí)候,要求我再也不能碰數(shù)學(xué),我答應(yīng)了。她去世后,曾經(jīng)對(duì)她的承諾給我?guī)砹司薮蟮男睦韷毫Γ屛液芡纯唷?/p>