123、精準(zhǔn)
劉志遠(yuǎn)集中精力, 在稿紙上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà),立刻有了兩種不同的解題思路。
趁著思考間隙, 他環(huán)視整間教室。大家都再埋頭做題,或奮筆疾書(shū), 或凝神思考, 前面的初中生則用好奇的目光打量他們。
劉志遠(yuǎn)不知道講臺(tái)前的小女生到底花了多久做出這道題, 但他決定不再等待,為搶時(shí)間, 他提前舉起了手。
解老師眨了下眼:“這位同學(xué)有什么事嗎?”
劉志遠(yuǎn)站起來(lái):“我已經(jīng)得出答案。”
很多人放下筆, 全班視線紛紛向他射來(lái)。
“這位同學(xué)很有學(xué)習(xí)勁頭,講講過(guò)程吧?”
劉志遠(yuǎn)當(dāng)下冒起冷汗,其實(shí)他沒(méi)有真正的完善解題過(guò)程。
“林同學(xué)用了多久時(shí)間得出答案?”他強(qiáng)做鎮(zhèn)定地問(wèn)。
“3分多吧?”
劉志遠(yuǎn)大腦開(kāi)始瘋狂運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái), 他必須馬上得出答案,最簡(jiǎn)便的方法就是枚舉法,他屏息凝神片刻, 隨后眼睛一亮, 說(shuō):“4。”
班級(jí)里肅靜片刻,隨后初中生中有小規(guī)模騷動(dòng)。
劉志遠(yuǎn)緊張地看著解老師, 想知道對(duì)錯(cuò),可對(duì)方臉上沒(méi)有任何表情,他的心沉了沉。
“你來(lái)黑板上, 寫(xiě)寫(xiě)過(guò)程吧。”解然這么說(shuō)。
劉志遠(yuǎn)很僵硬地走到黑板前,離得近了,他能看到黑板上剛被擦掉的粉筆印, 上面有剛在黑板寫(xiě)的公式,和他的第一種思路很接近,仍舊是取模。
劉志遠(yuǎn)的心放下了一些。
他不由得回頭去看身后的小女生。
那只是他下意識(shí)的動(dòng)作,可當(dāng)他看去時(shí),林朝夕退了半步,烏黑的眼眸輕閃了下,卻故意避開(kāi)他的視線。
劉志遠(yuǎn)有種被輕視的感覺(jué),但當(dāng)下情況,他只能轉(zhuǎn)頭看向黑板,捏起粉筆,換第二種方式,設(shè)未知數(shù)、列方程、取模、求解……
黑板上,公式一行行寫(xiě)下,解答過(guò)程逐漸完整。
可越寫(xiě),劉志遠(yuǎn)就越感到問(wèn)題所在,他背對(duì)所有人,可教室里的聲音越來(lái)越大。
他鼻尖冒汗,甚至手都在發(fā)抖,他知道,自己算錯(cuò)了。
寫(xiě)完最后一個(gè)答案,他沉重地放下粉筆。
“過(guò)程還是很不錯(cuò)的。”他們高中部門(mén)的萬(wàn)老師夸贊道。
“思路很清晰。”解老師也說(shuō)。
劉志遠(yuǎn)用手背揉了把鼻尖上的汗:“很艱難地說(shuō),我錯(cuò)了,答案應(yīng)該是2。”
他說(shuō)完就要下臺(tái),卻被叫住。
“劉同學(xué)要不要分析下你為什么會(huì)出錯(cuò)?”
劉志遠(yuǎn)有些憤怒,這仿佛赤丨裸丨裸的羞辱,但他還是回答了這個(gè)問(wèn)題:“我算太快了,沒(méi)有減去哥哥的錢。”
“你為什么沒(méi)有減去哥哥的錢?”
“因?yàn)椤驗(yàn)椤眲⒅具h(yuǎn)很難答上來(lái)為什么沒(méi)有,但他確實(shí)在思考過(guò)程中遺漏了一些東西。
“從這個(gè)錯(cuò)誤中,你有什么收獲嗎?”
“這只是一道趣味數(shù)學(xué)題,“這道趣味題的重點(diǎn)在模運(yùn)算……”他說(shuō)到這里,忽然覺(jué)得有點(diǎn)問(wèn)題,他們這樣的集訓(xùn)隊(duì)為什么要用一道趣味題作為開(kāi)場(chǎng)。
果然,解老師問(wèn):“林朝夕覺(jué)得呢?”
小女生一臉“你別演了”的表情,并說(shuō):“您剛才已經(jīng)說(shuō)過(guò)了……重點(diǎn)是數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言……”
“哎呀,這都被你發(fā)現(xiàn)了。”解老師打趣。
至此,劉志遠(yuǎn)忽然覺(jué)得自己是不是被耍了。
萬(wàn)老師也有點(diǎn)生氣:“解老師到底什么意思?”
“意思很簡(jiǎn)單,對(duì)大家來(lái)說(shuō),這道題并不困難,但卻是一道易錯(cuò)題。在壓力下,你們會(huì)拋棄精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,被迫用一種更取巧的方式來(lái)思考問(wèn)題,比如從,我試試每只羊5塊錢行不行開(kāi)始……可在數(shù)學(xué)上,不精準(zhǔn)的就容易導(dǎo)致錯(cuò)誤。”
“您是說(shuō),我之前會(huì)回答4,是因?yàn)槲覜](méi)有列公式?”
“不止是公式,而是這里的思維方式。”解然點(diǎn)點(diǎn)眉心,繼續(xù)下去,“下一個(gè)問(wèn)題是這樣的:有兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生解出了黑板上這道數(shù)學(xué)題,請(qǐng)判斷這個(gè)陳述有問(wèn)題嗎?”
“有問(wèn)題,不止兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生,我們也答出來(lái)了!”
“還有別人呢!”
又輪到坐在最前排的永川中學(xué)四人組咋呼。
班級(jí)里稍微熱鬧了些,坐在后面的高中生也從最初的緊繃狀態(tài)解放開(kāi)來(lái)。
“大家都可以思考一下這個(gè)回答。”解然先看劉志遠(yuǎn),“有興趣先回答嗎?”
劉志遠(yuǎn)很認(rèn)真地回答:“這句話有歧義,兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生,可以理解為我和……她……”劉志遠(yuǎn)看了眼林朝夕,繼續(xù)說(shuō),“a.我們來(lái)自兩個(gè)不同學(xué)校的學(xué)生,解出了黑板上的題目;b.我們兩個(gè)是學(xué)校的學(xué)生,我們解出了黑板上的題目。”
“你呢?”解然不置可否,又問(wèn)林朝夕。
“如果您問(wèn)我這個(gè)問(wèn)題,我認(rèn)為在現(xiàn)在這個(gè)情景中,這句話沒(méi)什么太大問(wèn)題;但如果不在這個(gè)情境中,就和劉同學(xué)的答案差不多了。”
“你們看,這就會(huì)造成一個(gè)問(wèn)題。”
和劉志遠(yuǎn)想象中老師又要評(píng)價(jià)答案對(duì)錯(cuò)優(yōu)劣的情況完全不同。解然拿起粉筆,把自己剛才問(wèn)的那個(gè)問(wèn)題寫(xiě)在黑板上,緊接著很認(rèn)真地說(shuō),“因?yàn)槲覀冊(cè)诂F(xiàn)實(shí)口語(yǔ)對(duì)話和思考中有情景支撐,為了簡(jiǎn)便,會(huì)省略一些東西,但這有時(shí)也影響我們的書(shū)面語(yǔ)言和思考過(guò)程變得不再精準(zhǔn)。”
聽(tīng)到“精準(zhǔn)”兩個(gè)字時(shí),林朝夕抬眼看著解然。
這個(gè)內(nèi)容她聽(tīng)上去實(shí)在太耳熟,她總覺(jué)得這份集訓(xùn)隊(duì)的教學(xué)大綱,有可能還是出自老林之手。
而和小學(xué)時(shí)一來(lái)就考試的情況完全不同,這次初、高中聯(lián)合集訓(xùn)更為雷厲風(fēng)行一些,一來(lái)就上課。
“就比如剛才你們快速解題的過(guò)程,又比如這句話……”解然敲了敲黑板,說(shuō),“你們現(xiàn)在聽(tīng)到這句話,并不會(huì)覺(jué)得它又什么問(wèn)題。但如果它刊印在紙上,由不在教室的人閱讀到它,就會(huì)產(chǎn)生歧義。而數(shù)學(xué)……數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性非常重要,它既保證你在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和相關(guān)論證時(shí)擁有可靠的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu);同時(shí)也保證相關(guān)內(nèi)容在傳播中不會(huì)引起歧義。”
解然說(shuō)到這里,劉志遠(yuǎn)才注意到,林朝夕不知何時(shí)已經(jīng)走回自己座位,而教室里大部分學(xué)生都開(kāi)始認(rèn)真聽(tīng)講。
教室里鴉雀無(wú)聲,他趕忙也走回自己座位。
“數(shù)學(xué)家們花了幾乎等同于人類歷史的一段漫長(zhǎng)時(shí)間,來(lái)建立相對(duì)精準(zhǔn)的符號(hào)語(yǔ)言體系,下面我們將要學(xué)習(xí)的……”
“數(shù)學(xué)符號(hào)?”
“公式?”
“怎么證明?”
坐在前排的同學(xué)搶答。
“不,是語(yǔ)文。”
——
三味大學(xué)食堂里,寒假里只有零星幾個(gè)窗口開(kāi)放。
林朝夕趴在飯桌上,邊扒盒飯,邊觀察食堂的標(biāo)語(yǔ),一邊用筆記錄下來(lái),而在她附近,不少他們集訓(xùn)隊(duì)學(xué)生也在做類似的事情。
這就是他們這節(jié)“語(yǔ)文課”的課后作業(yè),找出生活用語(yǔ)中不規(guī)范處,并用更精確的語(yǔ)言來(lái)改寫(xiě)它。
林朝夕在本子上記了兩個(gè)短句。
忽然有人端著餐盤(pán),在她身邊坐下。
“紅燒牛肉?”解然看著她本子上寫(xiě)的東西問(wèn)。
林朝夕趕緊把答案遮住。
在她從圖書(shū)館借的那本神奇的書(shū)上,就有人在角落里特地討論過(guò)“食堂歧義”。她剛才正好看到這道菜名,就下意識(shí)寫(xiě)了下來(lái),并且品味了下,還真覺(jué)得……有點(diǎn)香……
林朝夕:“菜譜大部分都有歧義嘛,比如“紅燒牛肉既可以指‘把牛肉紅燒這個(gè)行為’,又可以指‘一道菜’。”
“不覺(jué)得是鉆牛角尖嗎?”解然的目光若有若無(wú)瞥向食堂角落,雖然解然講了那么多,還是有人不理解為什么數(shù)學(xué)培訓(xùn)要做“語(yǔ)文”作業(yè)。
陸志浩:“再鉆牛角尖的事情我們都干過(guò)。”
裴之直接看穿:“還好,師父一貫這樣。”
章亮:“呵呵。”
林朝夕用筷子插著獅子頭,解然轉(zhuǎn)頭看著她,很誠(chéng)懇地說(shuō):“我很羨慕你有這樣的父親。”
“不用羨慕,我心累的時(shí)候你看不到。”
聞言,解然笑得不行,卻并沒(méi)有再繼續(xù)他課前疑問(wèn)。
林朝夕看著他心照不宣地笑容,知道他也接受老林寧愿寫(xiě)教學(xué)大綱也不愿來(lái)永川大學(xué)授課的事實(shí),并決定不再追問(wèn)下去。
作者有話要說(shuō): 我緊趕慢趕,還是漏了一天,好像失了智,隔日更了。