第二百一十章 素數(shù)定理的初等證明!
素數(shù)定理是什么?
作為目前名義上華羅庚的第一個弟子,余華當(dāng)然知道這玩意兒是什么,畢竟剛讀了自家?guī)煾傅男难鳎遣欢蔷驼f不過去了。
素數(shù)定理是素數(shù)分布問題最重要的問題之一,整個素數(shù)分布理論的中心支柱定理,主要面向素數(shù)個數(shù)的研究,數(shù)學(xué)語言為:設(shè)x≥1,以π(x)表示不超過x的素數(shù)的個數(shù)。
看起來是不是很簡單?
的確很簡單。
畢竟,這是一個能用初等證明就能解決的問題,但凡懂點初等數(shù)學(xué)體系知識的人,就能給出素數(shù)定理的初等證明。
只不過,這個初等證明是在1949年出現(xiàn)。
歷史線上,1972年,素數(shù)定理誕生于王子高斯的手中,后續(xù)勒讓德大佬同樣提出素數(shù)定理猜想,但兩人沒能給出證明,且后續(xù)五十年內(nèi)對此毫無進(jìn)展。
直到1850年,俄國數(shù)學(xué)家切比雪夫首開記錄,成功證明素數(shù)定理猜想,但過程非常復(fù)雜。
時間過去四十六年,1896年,法國阿達(dá)瑪和比利時數(shù)學(xué)家普桑,分別用極其高深復(fù)變量整函數(shù)理論和祖師爺黎曼創(chuàng)造zeta函數(shù)證明素數(shù)定理。
但是,證明過程依舊極其復(fù)雜,而這一時期證明素數(shù)定理的方法,統(tǒng)統(tǒng)采用高等數(shù)論知識點和復(fù)變函數(shù),非常有‘深度’。
到二十世紀(jì)初,時間跨度將近一個世紀(jì),努力了如此之久,國際數(shù)學(xué)界認(rèn)為素數(shù)定理不可能再用初等方法證明。
自家?guī)煾傅膶?dǎo)師哈代,即師公,曾經(jīng)在1920年哥本哈根數(shù)學(xué)會發(fā)表演講:“如果誰能給出素數(shù)定理的初等證明,那他就證明了我們現(xiàn)在關(guān)于數(shù)論、解析函數(shù)論中‘何為深度’與
‘何為膚淺’的見解,是極其錯誤的,但愿有人能夠證明它。”
然而,隨著時間推移,一名名數(shù)學(xué)家的努力最終宣告白費,哈代對素數(shù)定理的初等證明態(tài)度,由期待轉(zhuǎn)變?yōu)榉艞墸瑢ν獗硎舅財?shù)定理必須以復(fù)分析證明,以顯出定理結(jié)果的深度,他認(rèn)為只用到實數(shù)不足以解決某些問題,必須引進(jìn)復(fù)數(shù)來解決。
今日,國際數(shù)學(xué)界主流觀點和態(tài)度基本如此——素數(shù)定理必須用高等數(shù)學(xué)知識證明,初等數(shù)論不能證明素數(shù)定理。
講到這里,情況就很清晰了,余華打的算盤,正是利用‘初等數(shù)論內(nèi)容證明素數(shù)定理’,來撼動國際數(shù)學(xué)界對素數(shù)定理證明的主流觀點和認(rèn)知。
平靜的水面丟下一粒石子,會泛起一道道波瀾。
‘初等數(shù)論證明素數(shù)定理’,正是余華準(zhǔn)備向國際數(shù)學(xué)界丟下的石子。
至于頭下這顆石子的舉動有什么意義……
對數(shù)學(xué)家而言,沒有什么意義或者實際價值來衡量數(shù)學(xué)研究,對余華而言,這就是名氣和學(xué)術(shù)成果。
而要問這顆石子的價值有多大,對當(dāng)前時代而言,這個初等證明的成果無疑是重磅炸彈,一個僅次于推進(jìn)哥德巴赫猜想的重量級數(shù)學(xué)成果。
可以想象一下,當(dāng)國際數(shù)學(xué)界紛紛認(rèn)為素數(shù)定理的初等證明不可能時,這個成果會引起多大的波瀾。
最重要的是,素數(shù)定理初等證明的成果,既滿足與素數(shù)研究有緊密關(guān)系和重要影響力,又能讓自己的身份和學(xué)術(shù)地位上升一個臺階。
“感謝網(wǎng)上那么多想要證明哥德巴赫猜想的民科大佬,讓我有幸看過素數(shù)定理的初等證明和孿生素數(shù)猜想,真是感謝。”想到這里,余華心中悄然送上一句謝謝,作為后世學(xué)渣的他,之所以了解素數(shù)定理的初等證明,還得仰仗網(wǎng)絡(luò)上熱火朝天對證明哥德巴赫猜想近乎狂熱的民科大佬們。
若非這些民科大佬的行為,引起了余華的興趣,讓他大致了解關(guān)于哥德巴赫猜想及關(guān)聯(lián)的素數(shù)定理和孿生素數(shù)猜想,他還想不到。
就第二個過渡成果而言,素數(shù)定理的初等證明,完全夠格。
“那就這么決定了,學(xué)術(shù)成果與身份實力對等,這是基礎(chǔ),一步一個腳印,夯實基礎(chǔ),不擇手段,抱歉了……”余華眼神閃爍,心中送上一句抱歉,為了實現(xiàn)計劃,自己別無選擇。
學(xué)術(shù)成果與身份實力對等,這是余華自改變以來奉行的行事原則。
作為天才,你可以超越同齡人,但不能憑空搞出世界級的學(xué)術(shù)成果來,必須要有積累和沉淀。
當(dāng)前身份,最適合非對稱密碼,等非對稱密碼學(xué)術(shù)成果搞定,再來一個素數(shù)定理的初等證明,就能引起別人的關(guān)注,同時讓自己的身份地位與之提升。
等有了新一輪的頭銜和光環(huán),再給出推動哥猜的成果,便能徹底穩(wěn)固自己在數(shù)學(xué)界的身份。
這便是一步一個腳印。
“咚咚!”臥室房門輕輕敲響。
“請進(jìn)。”余華聽到敲門聲,合攏珍貴的筆記本,朝著門口喊道。
房門緩緩?fù)崎_,徐雪的身影出現(xiàn),整個人穿著一身不顯眼的灰色衣服,一雙眼睛透出靈動之意,經(jīng)過幾個月的修養(yǎng)調(diào)理,這位江油女孩已經(jīng)完全恢復(fù)身體,透出小家碧玉之感。
“小雪,什么事?”見到來人是徐雪,余華詢問道。M.XζéwéN.℃ōΜ
這幾天基本住在家里,教導(dǎo)徐銳和徐雪讀書識字,別看徐雪是個女孩,但一點不笨,聰慧靈秀,已經(jīng)掌握接近一千個字,并且在醫(yī)學(xué)上擁有不俗的天賦。
這對兄妹非常有意思,徐銳有著異於常人的機敏和警惕心,記性好,相貌普通,槍法天賦優(yōu)秀,是個做頂級特務(wù)的好材料,做自己的實驗助手真的有些屈才。
徐雪的天賦在于醫(yī)學(xué),不知是不是因為大病一場的緣故,讓她在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的天賦超越常人,手穩(wěn),眼尖,記性好。
至于為何如此肯定,那是因為,現(xiàn)在的徐雪乃是懸濟(jì)堂譚老的小徒弟,跟隨譚老學(xué)一個多月,已經(jīng)能辨別人體穴位,識藥抓藥,治個發(fā)燒感冒不成問題。
前天還當(dāng)了一次獸醫(yī),掌握閹豬手藝。
一個多月時間,一邊識字,一邊學(xué)習(xí)人體穴位和各種藥材的特性,能治感冒發(fā)燒,這不是醫(yī)學(xué)天才是什么?
要知道,這可是最難學(xué)的中醫(yī)。
在發(fā)現(xiàn)徐雪的優(yōu)異天賦后,譚老對徐雪可謂極其看重,前天特意上門拜訪,準(zhǔn)備正式收徐雪為親傳弟子。
按照這樣的情況發(fā)展下去,未來徐雪成為一名頂級醫(yī)生沒有任何問題。
對了,按照時間,赤腳醫(yī)生手冊應(yīng)該要發(fā)行出刊了。
“先生,方才郵差送來了一封郵件,今天是六月一號,昨天你說,如果今天有郵差送郵件來,就立刻通知你。”徐雪來到桌旁,面容尊重,一雙眼眸滿是敬意,上前一步,將沒有拆封的郵件放在余華桌面,輕聲道。
“好的,我知道了,對了,銳子人呢?”余華聽聞,看了一眼桌面的郵件,大致猜到是什么,笑了笑,詢問道。
今天,六月一號,全國第一批保送生領(lǐng)取錄取通知書的日子。
這份郵件,不出意外的話,應(yīng)該就是他的國立清華大學(xué)錄取通知書。
“哥說他去二號地點。”徐雪回答道。
二號地點,北平東交民巷,日本館。