數(shù)學(xué)的魅力在于，各種知識理論的學(xué)習(xí)難度，不會因為時間流逝而有任何改變，反而會隨著時間的推移，愈發(fā)香醇，愈發(fā)讓人……ωωω.ΧしεωēＮ.ＣoＭ
    痛苦。
    一個個數(shù)學(xué)理論就在那里。
    安安靜靜，不悲不喜，每一個數(shù)學(xué)理論，都蘊含普通人一輩子也無法領(lǐng)悟吸收的信息熵。
    而數(shù)學(xué)的深淵，便是由這些深奧且極難理解的數(shù)學(xué)理論構(gòu)成。
    這是每一位智者在前進道路上必須經(jīng)歷的考驗，無法避開，沒有捷徑，投機取巧和彎道超車在它面前，毫無意義。
    至于數(shù)學(xué)深淵是否存在‘底部’的問題，基于現(xiàn)有知識體系和認(rèn)知，答案自然是——沒有。
    解析數(shù)論，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域前沿分支學(xué)科，通過數(shù)學(xué)分析為研究工具數(shù)論流派，以數(shù)學(xué)分析研究整數(shù)性質(zhì)，予以證明，起源于對哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想、素數(shù)分布、華林問題及格點問題的研究，屬于高等數(shù)論內(nèi)容之一。
    在絕大多數(shù)普通人的認(rèn)知中，對解析數(shù)論這門學(xué)科認(rèn)知，基本來自于廣為人知的哥德巴赫猜想。
    當(dāng)然，即便是哥德巴赫猜想，很多人也無法真正意義上理解，超過近一半的人將其理解為——證明‘1+1=2’。
    解析數(shù)論主要研究素數(shù)的分布規(guī)律，素數(shù)稱之為質(zhì)數(shù)，這個時候就會出現(xiàn)一個慣例性質(zhì)的問題——為什么要研究素數(shù)？
    因為有趣。
    好吧，這是胡扯。
    因為，性質(zhì)獨特的素數(shù)在數(shù)論研究中起著極大重要性，所有大于1的正整數(shù)，都可以表示成素數(shù)的合，從某種意義上講，素數(shù)在數(shù)論中的地位，類似于物理學(xué)之中構(gòu)筑萬物的原子，如果能掌握素數(shù)分布的奧秘，或許就能掌握宇宙的奧秘。
    要知道，素數(shù)的定義之簡單，即便連小學(xué)生都懂，但素數(shù)的分布卻極其奧妙和怪異，完全不走尋常路，而這，就是后世存在無數(shù)民科證明哥德巴赫猜想的重要原因。
    找一個素數(shù)很簡單，找十個素數(shù)很簡單，找出所有素數(shù)的分布規(guī)律，究極難。
    自歐拉到高斯，高斯到黎曼，素數(shù)分布規(guī)律仍舊沒能徹底掌握。
    提到解析數(shù)論，就不得不提整個解析數(shù)論流派的建立者，來自于神級數(shù)學(xué)使徒和祖師爺——波恩哈德·黎曼。
    祖師爺黎曼基于數(shù)學(xué)皇帝歐拉和導(dǎo)師高斯的基礎(chǔ)上，開創(chuàng)性的建立起解析數(shù)論，為當(dāng)時的數(shù)論研究打開一個全新的天花板，也為現(xiàn)在的余華提供了一個鐵飯碗。
    別的不說，至少憑借對解析數(shù)論的研究，去全國任何一所大學(xué)擔(dān)任助教或者講師，不成問題。
    感謝祖師爺給了一口飯。
    正在研讀整本書籍的余華，讀到精彩之處，心中默默感慨。
    論輩分，黎曼是他的祖師爺。
    論成就，祖師爺完全處于歐拉、牛頓和高斯構(gòu)成的神級梯隊、。
    論數(shù)學(xué)貢獻，黎曼幾乎以一己之力建立起現(xiàn)代數(shù)學(xué)的體系，不僅是解析數(shù)論的祖師爺，也是復(fù)變函數(shù)論和黎曼幾何的祖師爺，還對組合拓?fù)洹⒋鷶?shù)幾何有著堪稱開創(chuàng)性般的貢獻。
    論天賦……
    如今的他，似乎能與祖師爺相提并論，至少，能看到祖師爺?shù)谋秤啊?br/>     以前的他，不好意思，打擾了……
    解析數(shù)論主要通過歐拉恒定式、復(fù)變函數(shù)、圓法、篩法、指數(shù)和方法、特征和方法、密率等方法進行研究。
    手中這本數(shù)論導(dǎo)引概論，主要記載師父華羅庚對數(shù)論的研究，根據(jù)目錄顯示，筆記內(nèi)容由初等數(shù)論和高等數(shù)論構(gòu)成，多數(shù)為基礎(chǔ)知識，少部分為高深知識點，例如數(shù)的幾何，素數(shù)定理，素數(shù)分布概況，以及經(jīng)典的華林問題和哥德巴赫猜想。
    不得不說，師父華羅庚對哥德巴赫猜想的研究堪稱中華第一人，盡管里面還沒有證明‘5+5’，但筆記內(nèi)容已經(jīng)完整證明出今年意大利蕾西教授對哥德巴赫猜想的全新成果。
    證明‘5+5’非常難，而完整證明現(xiàn)有的‘5+7’，‘4+9’等成果，很難。
    整個證明過程，讓余華受益匪淺，而筆記內(nèi)容關(guān)于哥德巴赫猜想的部分，除了今年蕾西教授的最新成果之外，還有曾經(jīng)的‘6+6’，‘7+7’等推進成果的完整證明。
    其中，解析數(shù)論的篩法起到不可替代的作用。
    而關(guān)于著名的華林問題，余華只看到了問題內(nèi)容和一些基礎(chǔ)性質(zhì)的推演，并沒能看到歷史上著名的華氏定理和華氏不等式。
    不過，這很正常，一是華氏定理發(fā)表于1940年，現(xiàn)在1937，還有兩年多時間，二是如此重要的數(shù)學(xué)成果，即便有，也不會放在這上面。
    這可是一名數(shù)學(xué)家嘔心瀝血的數(shù)學(xué)成果，重要性極高。
    對于這點，余華表示能夠理解，也沒有什么小心思。
    能夠維持天才人設(shè)的科學(xué)成果很多，余華不需要對華氏定理起心思，況且，他也做不出竊取師父成果的事情來。
    有些科學(xué)成果，隨便拿。
    有些科學(xué)成果，不可以拿。
    ‘有些’取決于國籍、身份、對國家的貢獻、成果重要性、心情等等諸多因素。
    “有些基本概念了，原來研究素數(shù)這么有趣，怪不得那么多數(shù)學(xué)家對素數(shù)的追求從不停歇……”待在主臥的余華，細(xì)細(xì)研讀完整本數(shù)論導(dǎo)引概論，對于解析數(shù)論和各個數(shù)論問題有了全面且系統(tǒng)性的認(rèn)知，知識水平再度提升，閉上雙眼，用心回味且感悟一個個數(shù)學(xué)公式和方法蘊含的信息熵。
    理解，消化。
    似如吃飯一般。
    自從清華保送生入學(xué)考試面試結(jié)束之后，余華一邊搞餘氏七塔，一邊學(xué)習(xí)數(shù)論導(dǎo)引概論，只不過，其中蘊含的數(shù)學(xué)知識難度極高，令余華的學(xué)習(xí)進度并不快。
    盡管，這些東西基本屬于高等數(shù)論‘基礎(chǔ)’。
    這么多天過去，總算是把整本書消化完畢。
    看完師父華羅庚這本書，余華基本算得上解析數(shù)論入門，兩只腳真正意義上跨進研究素數(shù)的不歸路。
    有趣。
    真的有趣。
    雖然余華一直把數(shù)學(xué)當(dāng)成工具來看待，但這絕不妨礙研究素數(shù)樂趣。
    “以我現(xiàn)在的學(xué)業(yè)水平和實力，只能說摸到一些門檻，還不足以證明‘5+5’，還有，我可能還需要增添一些學(xué)術(shù)成果作為過渡，畢竟我只是一個準(zhǔn)大學(xué)生，只有一個不算成果的成果，數(shù)量定在兩個就行。”
    消耗完畢所有的知識內(nèi)容，余華睜開雙眼，由學(xué)術(shù)研究狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎Ｋ伎紶顟B(tài)：“非對稱密碼可以作為一個過渡成果，第二個過渡成果的話，最好跟素數(shù)研究有緊密關(guān)系，并具有重要影響力，足以讓我的身份和學(xué)術(shù)地位上升一個臺階那種……”
    腦海細(xì)細(xì)思索，一雙眼睛，不經(jīng)意間看向了桌面筆記內(nèi)容的目錄——素數(shù)定理。