第一百三十九章 拉格朗日中值定理!
因?yàn)椋诹?lián)隊(duì)駐扎在這里,跟駐扎在天津城根本沒(méi)有任何區(qū)別。
憑借鐵路線提供的高機(jī)動(dòng)性,第六聯(lián)隊(duì)可以在三小時(shí)內(nèi)抵達(dá)天津,在八小時(shí)內(nèi)抵達(dá)北平。
駐扎在天津城,反而會(huì)引起外界的關(guān)注,但駐扎在這里,壞處幾乎沒(méi)有,好處非常明顯。
甚至于第六聯(lián)隊(duì)早在兩天前,便準(zhǔn)時(shí)抵達(dá)這片谷地駐扎,化身為一只潛藏于暗處的毒蛇,隨時(shí)準(zhǔn)備給予致命一擊。
核實(shí)身份信息,李平和沈衛(wèi)二人不敢耽擱,原路返回,待悄然離開(kāi)谷地第六聯(lián)隊(duì)的警戒范圍后,以最快速度穿梭于山林中。
留給他們的時(shí)間不多了。
約莫一個(gè)小時(shí)后,一名荷槍實(shí)彈的日軍士兵費(fèi)力爬上山坡,來(lái)到暗哨點(diǎn)附近,預(yù)期之中的口令聲音并未出現(xiàn),眉宇微皺,朝著不遠(yuǎn)處的暗哨點(diǎn)喊道:“藤田君,到換崗時(shí)間了。”
暗哨點(diǎn)依舊沒(méi)有任何動(dòng)靜傳出。
警惕心極高的日軍士兵見(jiàn)此情形,立即進(jìn)入戰(zhàn)斗狀態(tài),雙手緊握三八式步槍?zhuān)ㄉ咸牛彶娇拷瞪邳c(diǎn),隨后,待在暗哨點(diǎn)內(nèi)經(jīng)過(guò)雜草掩蓋的藤田尸體進(jìn)入視線,鮮血遍地,身體一動(dòng)不動(dòng)。
“八嘎!”看到已經(jīng)死去很久的藤田,這名日軍士兵暗罵一聲,立即明白情況,迅速返回隊(duì)部。
沒(méi)多久,藤田和另外一名士兵被人襲擊死亡的情況,層層傳遞,上報(bào)到聯(lián)隊(duì)司令部。
不過(guò),這個(gè)情況并未引起聯(lián)隊(duì)長(zhǎng)中島村一的重視,由于損失微乎其微,他認(rèn)為此次事件定義為一次單純的襲擊,敵人在第六聯(lián)隊(duì)強(qiáng)大的力量面前,只能選擇無(wú)功而返。
以最快速度趕回天津城的偵察小組,迅速向即將升任平津地區(qū)最高負(fù)責(zé)人的田鴻報(bào)告情況。
……
北平城,豐臺(tái)地區(qū)。
一名普通百姓打扮的青年男人,待在日本軍營(yíng)外面,整個(gè)人閑逛于街道之上,目光靜靜注視軍營(yíng)大門(mén)。
沒(méi)過(guò)多久,日本軍營(yíng)內(nèi)忽然傳出一陣動(dòng)靜,只見(jiàn)大門(mén)開(kāi)啟,一隊(duì)日軍士兵離開(kāi)兵營(yíng),由一名日軍少佐指揮,向街道另外一邊遠(yuǎn)去。
青年男人見(jiàn)到這支日軍部隊(duì),立即埋頭,露出戴在右手上的手表,時(shí)間為7:20分,默默記錄時(shí)間,隨即起身離去。
平津地區(qū)內(nèi),裝扮成各種身份的紅色特科人員,待在日軍部隊(duì)駐扎區(qū)域附近,按照破譯情報(bào)信息,進(jìn)行信息核實(shí)。
……
天津城,郊外院子。
三個(gè)中年男人坐在堂屋內(nèi),桌面各自擺放三份資料文件,上面記錄近期情報(bào)行動(dòng)的詳情,一名青年男人立于旁邊,正聲報(bào)告道:“報(bào)告首長(zhǎng),特科部門(mén)根據(jù)破譯情報(bào)進(jìn)行多次情報(bào)核實(shí),紅密破譯資料的軍事情報(bào)信息準(zhǔn)確性為99.5%,我們完全掌握了日軍部隊(duì)的調(diào)動(dòng)信息,關(guān)于日本外交情報(bào)信息,暫時(shí)無(wú)法核實(shí)。”
軍事情報(bào)準(zhǔn)確性99.5%!
這是一個(gè)不可思議的震撼數(shù)據(jù)。
“好,很好,辛苦你們了,接下來(lái)請(qǐng)?jiān)俳釉賲枺M織需要你們。”教授聽(tīng)聞關(guān)于紅密破譯資料的信息核實(shí)報(bào)告,深呼吸一口氣,強(qiáng)壓下心中的激動(dòng),夸贊道。
“保證完成任務(wù)。”青年男人放下手中文件,挺直身體,敬了一個(gè)軍禮,轉(zhuǎn)身離去。
“難以想象,真的是難以想象,盡管張三先生已在信中描述過(guò)這個(gè)情況,但我現(xiàn)在仍舊感覺(jué)到震撼,我從未想過(guò),有朝一日會(huì)完全掌握日軍部隊(duì)的動(dòng)向,知道他們什么時(shí)候外出訓(xùn)練和目的地等等。”待青年工作人員離去后,教授向著其余兩名中年男人說(shuō)道。
言語(yǔ)之中,滿是感慨與震撼。
“是啊,教授同志,我認(rèn)為時(shí)機(jī)成熟,該向中央報(bào)告紅密破譯資料的情況了。”戴著眼鏡的中年男人點(diǎn)頭說(shuō)道。
教授認(rèn)真點(diǎn)頭:“是的,我立刻去辦。”
……
翌日。
清晨時(shí)分,驕陽(yáng)初升。
“微分中值定理是一系列中值定理的總稱(chēng),主要分為五大類(lèi),泰勒公式、拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則、柯西中值定理和羅爾定理,拉格朗日中值定理和洛必達(dá)法則我先前已經(jīng)講過(guò),不過(guò),那是從高數(shù)角度講,我們今天從數(shù)分角度講拉格朗日中值定理。”
“中值定理由眾多定理共同構(gòu)建,拉格朗日中值定理是核心,羅爾定理為其特殊情況,柯西定理是推廣。”
“如果函數(shù)滿足在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),那么在(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ(a<ξ
“使等式f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,這便是拉格朗日中值定理的數(shù)學(xué)表達(dá)。”
書(shū)房?jī)?nèi),例常響起華羅庚溫和而清晰的聲音。
今天數(shù)分課上的是微分中值定理,華羅庚講的很是仔細(xì),一步一步闡述關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn),端坐于椅子上的余華全神貫注,仔細(xì)聆聽(tīng),似如一塊干燥的海綿般源源不斷吸收著水分,汲取知識(shí)。
微分中值定理是數(shù)分領(lǐng)域的關(guān)鍵性知識(shí)節(jié)點(diǎn),主要反映導(dǎo)數(shù)的局部性與函數(shù)的整體性之間的關(guān)系。
至于作用,就是研究函數(shù)的強(qiáng)有力工具。
若是問(wèn)研究函數(shù)有什么用的話……所有學(xué)科都能用得上,無(wú)論是物理,還是化學(xué),以及飛行力學(xué)和航空動(dòng)力學(xué),包括余華私底下搞的炸藥,以及構(gòu)建于腦海之中的思維有限元分析系統(tǒng),全都用的上。
“注意一點(diǎn),當(dāng)柯西中值定理中的g(x)=x時(shí),柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。”很快,今日數(shù)分課結(jié)束,華羅庚以數(shù)分角度仔細(xì)講解完拉格朗日中值定理后,右手握著粉筆寫(xiě)下最后一串公式,清了清嗓子,格外提醒道。
“學(xué)生記住了。”余華點(diǎn)頭回應(yīng),這堂課上完,他感覺(jué)自己數(shù)學(xué)水平又提升了一些,思維有限元分析系統(tǒng)建立進(jìn)度上漲接近5%。
進(jìn)度喜人,還剩最后一點(diǎn)。
不過(guò),越到最后,往往難度越高。
“這幾道題是作業(yè),我上課去了。”華羅庚笑了笑,轉(zhuǎn)身在黑板上留下三道數(shù)分題,隨后離去。
“教授再見(jiàn)。”余華同華羅庚道別,目光投向黑板上的三道數(shù)分題,一秒過(guò)后,心中便已計(jì)算出答案。
右手執(zhí)筆,落下,一個(gè)個(gè)正楷數(shù)學(xué)字符出現(xiàn)于草稿紙表面。
約莫十分鐘過(guò)后,三張草稿紙寫(xiě)完,盡數(shù)密密麻麻的數(shù)學(xué)證明過(guò)程。xしēωēй.coΜ
心算一秒鐘,手寫(xiě)十分鐘。
“呼……”完成課后作業(yè)的余華,輕輕吐出一口濁氣。