1.3 電阻元件
1.3 電阻元件
1.電阻元件
電阻器、白熾燈、電爐等實(shí)際器件在一定條件下可以用二端線性電阻元件（為了簡(jiǎn)化，以后討論中將略去“二端”兩字）作為其理想化模型。可以這樣定義線性電阻元件：在電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向的前提下，任意時(shí)刻，線性電阻元件兩端的電壓和流過(guò)元件的電流服從歐姆定律，即
u=Ri （1-7）
圖1-9（a）所示為線性電阻元件的符號(hào)。在式（1-7）中，R為元件的電阻值，它是表征線性電阻元件的一個(gè)電氣參數(shù)。R是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。在國(guó)際單位制（SI）中，當(dāng)電壓的單位是V（伏），電流的單位是A（安）時(shí)，電阻的單位為歐姆，簡(jiǎn)稱歐，用Ω表示。常用的還有kΩ（千歐）、MΩ（兆歐）等。
圖1-9 電阻元件及其伏安特性
電阻元件還可以用另外一個(gè)參數(shù)——電導(dǎo)來(lái)表示，令i=Gu （1-8）
式中，G稱為電阻元件的電導(dǎo)。在國(guó)際單位制中，電導(dǎo)的單位是西門(mén)子，簡(jiǎn)稱西，用S表示。
2.電阻的伏安特性
如果以電阻元件的電流為橫坐標(biāo)，電壓為縱坐標(biāo)，畫(huà)出電壓和電流的關(guān)系曲線，稱之為該電阻元件的伏安特性曲線，如圖1-9（b）所示。它是在i-u平面上一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。直線的斜率與電阻值R的大小有關(guān)。利用伏安特性，可由下式確定電阻值：
由式（1-7）、式（1-8）或伏安特性曲線均可看出，線性電阻元件的電壓和電流的實(shí)際方向總是一致的。同時(shí)可以看出，在任何時(shí)刻，線性電阻元件的電壓值（或電流值）完全由該時(shí)刻的電流值（或電壓值）決定，而與該時(shí)刻以前的電流值（或電壓值）無(wú)關(guān)。因此，電阻元件是一種“無(wú)記憶”元件，也稱“即時(shí)”元件。
由于制作材料的電阻率與溫度有關(guān)，實(shí)際上所有電阻器件的伏安特性曲線都帶有一定的非線性因素。但是，在一定條件下，許多實(shí)際器件，如金屬膜電阻器、線繞電阻器等，它們的伏安特性近似為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，因此用線性電阻元件作為其電路模型，可以很好地滿足工程精度的要求。
非線性電阻元件的伏安特性不是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，其電壓和電流關(guān)系一般寫(xiě)為u=f（i）。還有一類電阻，其阻值R隨時(shí)間而變化，稱為時(shí)變電阻元件。本教材只討論線性時(shí)不變電阻元件。
3.開(kāi)路與短路
對(duì)于線性電阻元件，有兩個(gè)比較特殊的狀態(tài)，即開(kāi)路狀態(tài)和短路狀態(tài)。對(duì)于一個(gè)線性電阻元件，當(dāng)其兩端電壓u不論為何值時(shí)，只要流過(guò)它的電流恒為零值，就稱之為開(kāi)路。開(kāi)路的伏安特性是u-i平面上與電壓軸重合的一條直線，它相當(dāng)于R=∞或G=0，如圖1-10（a）所示。當(dāng)流過(guò)線性電阻元件的電流i不論為何值時(shí)，只要其兩端電壓u恒為零值，就稱之為短路，它相當(dāng)于R=0或G=∞，其伏安特性為u-i平面上與電流軸重合的一條直線，如圖1-10（b）所示。
圖1-10 開(kāi)路和短路的伏安特性
如果電路中的一對(duì)端子處于斷開(kāi)狀態(tài)，相當(dāng)于這對(duì)端子之間接有R=∞的電阻，稱這對(duì)端子處于開(kāi)路狀態(tài)，如圖1-10（c）所示。如果這對(duì)端子用理想導(dǎo)線連接起來(lái)，則稱這對(duì)端子被短路，如圖1-10（d）所示。電路分析中可以用開(kāi)路和短路的概念來(lái)簡(jiǎn)化電路。如果流過(guò)某元件的電流為零，可簡(jiǎn)化為開(kāi)路；當(dāng)電路中的某兩點(diǎn)電壓為零時(shí)，可用理想導(dǎo)線（R=0）將其連接起來(lái)。
4.電阻元件的功率與能量
在電阻元件上的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向的前提下，任一時(shí)刻電阻元件吸收的功率為
p=ui=Ri2=Gu2 （1-10）
由于電阻R和電導(dǎo)G為正實(shí)常數(shù)，故在任意時(shí)刻，均有p≥0，功率恒為正值。這表明電阻元件在任意時(shí)刻都不能發(fā)出電能，它總是吸收電能并消耗。因此，線性電阻元件（R>0）不僅是無(wú)源元件，而且是耗能元件。
在t1到t2時(shí)間內(nèi)，電阻元件吸收的電能為