2022年7月10日上午八點(diǎn)半。</br>　　圣彼得堡國家大劇院，主會(huì)場。</br>　　無數(shù)名數(shù)學(xué)家從門口涌入了會(huì)場中，然后開始落座，頂級(jí)的數(shù)學(xué)家們坐在靠前的位置，然后基本上都是按照數(shù)學(xué)界中實(shí)力水平依次往后排去。</br>　　在這里，不靠年齡和資歷，誰最有可能聽懂這場報(bào)告，誰就坐在前面。</br>　　前排的座位處，皮埃爾·德利涅選中了一個(gè)他的位置，忽然發(fā)現(xiàn)旁邊的一個(gè)老人很熟悉，不由驚訝道：“塞爾教授，你居然也來了？看來身體還不錯(cuò)啊。”</br>　　這個(gè)老人，正是讓-皮埃爾·塞爾教授，林曉的博士生導(dǎo)師。</br>　　塞爾笑著說道：“只是坐幾小時(shí)飛機(jī)而已，這點(diǎn)路程我還是承受得住的。”</br>　　接著，他將目光放到了臺(tái)上，感慨道：“更何況，林曾經(jīng)也是我的學(xué)生，他做出了這么重要的成就，我這位老師，當(dāng)然也得來看一看。”</br>　　聽到這，德利涅老臉一抽。</br>　　他還是對(duì)這件事情念念不忘，要是林曉當(dāng)初去讀他的博士多好啊？</br>　　而且瞧瞧，林曉最近幾項(xiàng)數(shù)學(xué)上的成就，都是在代數(shù)幾何和拓?fù)鋵W(xué)方面，這可都是他所擅長的方面。</br>　　但不論如何，林曉已經(jīng)是別人的博士了，他也只能嘆一口氣，表示無奈了，然后說道：“你的運(yùn)氣真好。”</br>　　“哈哈哈，我也是這么想的。”塞爾笑道，隨后道：“瞧瞧，我是28歲拿到菲爾茲獎(jiǎng)的，一直以來都是最年輕的獲獎(jiǎng)?wù)撸F(xiàn)在我的學(xué)生成功地替我完成了這項(xiàng)突破，并且在未來也將很難被其他人突破，想想在未來，數(shù)學(xué)界都將知道菲爾茲獎(jiǎng)最年輕的兩位得主，是一對(duì)老師和學(xué)生，這是多么有意思的一件事啊？”</br>　　“確實(shí)很有意思。”</br>　　德利涅更加羨慕了。</br>　　“不過，遺憾的是他頒獎(jiǎng)的那天我沒有在，不然的話，一定得和他好好地喝上幾杯。”</br>　　“今天晚上也可以。”</br>　　“呵呵，不用今晚了。”塞爾笑了笑，然后從地上的一個(gè)袋子中取出了一瓶香檳。</br>　　德利涅頓時(shí)一愣，隨后就不由失笑：“你的準(zhǔn)備總是這么充分啊。”</br>　　“那是當(dāng)然。”</br>　　塞爾微微一笑，等到林曉完成證明后，他會(huì)親手上去，將這瓶香檳送上去的。</br>　　與此同時(shí)，另外一邊。</br>　　來自華國的團(tuán)隊(duì)也正坐在一起，談著話。</br>　　“人真多啊。”</br>　　一位來自京大的數(shù)學(xué)教授看著會(huì)場中的人數(shù)，忍不住說道。</br>　　即使是之前的全體會(huì)議，也沒有哪一次有這么多人，甚至就連開幕式也沒有。</br>　　現(xiàn)在，整個(gè)主會(huì)場都坐滿了人，包括過道上也有不少人，可以說，就差沒有像當(dāng)初那樣，在人民大會(huì)堂中一萬多人聽報(bào)告的情形了。</br>　　而旁邊，昨天剛到的許繼，則笑著道：“畢竟林曉要證明的是霍奇猜想嘛，人多，太正常，當(dāng)初他證明哥德巴赫猜想的時(shí)候，人比這還要多呢。”</br>　　“唉，有時(shí)候真是羨慕林曉的天賦啊，以前我本來以為能夠心平氣和的對(duì)待，但是現(xiàn)在，還是有點(diǎn)忍受不住了。”</br>　　另外一邊，又有一個(gè)教授忍不住說道。</br>　　眾人看去，都笑著道：“鄂教授，咱們就別跟林曉比了，你今年都收到一小時(shí)報(bào)告的邀請(qǐng)了，已經(jīng)算是為咱們?nèi)A國創(chuàng)造歷史了。”</br>　　這位鄂南教授，是華科院院士，在國內(nèi)數(shù)學(xué)界也算是赫赫有名，而同時(shí)他也收到了來自國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的報(bào)告邀請(qǐng)，而且還是一小時(shí)，這對(duì)于華國了來說，確實(shí)算是創(chuàng)造歷史了。</br>　　畢竟拿著華國國籍，并接受過一小時(shí)報(bào)告的數(shù)學(xué)家，可沒有多少。</br>　　鄂南教授笑了笑，收到一小時(shí)報(bào)告邀請(qǐng)，對(duì)他來說確實(shí)是一件值得高興的事情，畢竟這也算是國際數(shù)學(xué)界一種較高的榮譽(yù)了。</br>　　當(dāng)然，相比起林曉的菲爾茲獎(jiǎng)，以及即將在他手中完成證明的霍奇猜想，一小時(shí)報(bào)告陡然間也變得不值一提了。</br>　　不過，就在他們聊天的時(shí)候，后面忽然傳來了一陣躁動(dòng)，許多人都將目光投向了門口。</br>　　他們見到這一幕，都不由疑惑，這是發(fā)生什么了？</br>　　于是他們也都轉(zhuǎn)過頭，朝后面的大門口看去，而后他們便也都露出了驚訝的表情。</br>　　因?yàn)椋T口赫然出現(xiàn)了一個(gè)大胡子，看起來頗有些邋遢的人。</br>　　不過，也正是因?yàn)檫@個(gè)人那大胡子，在場的人們都很快認(rèn)出了他。</br>　　“佩雷爾曼？！”</br>　　在場的數(shù)學(xué)家們都露出了驚訝的表情。</br>　　這位十幾年都沒見身影的龐加萊猜想證明者，居然也來到了現(xiàn)場？</br>　　當(dāng)然，這很大可能是因?yàn)榕謇谞柭緛砭妥≡谑ケ说帽ぃ蚨址奖愕脑颍遣徽撊绾危謇谞柭霈F(xiàn)在這里，還是讓在場的人都感到相當(dāng)?shù)捏@訝。</br>　　看來，霍奇猜想的證明，連他這位已經(jīng)和數(shù)學(xué)界幾乎沒有任何交際的人，也忍不住出來聽了一聽了。</br>　　當(dāng)然，想到佩雷爾曼的性格，在場的人還是很快收回了目光，免得人家覺得厭煩，又跑了，畢竟他當(dāng)初就說過，不想像動(dòng)物園里面的動(dòng)物一樣被展示。</br>　　很快，佩雷爾曼找到了一個(gè)角落處的座位坐好，人們也不再關(guān)注。</br>　　而這個(gè)時(shí)候，也已經(jīng)8點(diǎn)55分，距離報(bào)告正式開始，只剩下5分鐘。</br>　　后臺(tái)處，林曉坐在自己的座位上，閉目養(yǎng)神。</br>　　而他的腦海中，則回想著自己的所有證明過程。</br>　　旁邊則站著不少工作人員，都不時(shí)地將目光投向這位被譽(yù)為當(dāng)今世界上最聰明的人，甚至還沒有之一。</br>　　證明了哥德巴赫猜想，又提出了多維場論，現(xiàn)在又將要證明霍奇猜想，這當(dāng)然完全算得上是世界上最聰明的人，甚至都可以稱之為有史以來最聰明的人類，他們都想看看到底和自己有什么不同。</br>　　不過顯然，大家都是一個(gè)鼻子兩個(gè)眼睛，沒有什么不同之處。</br>　　這些工作人員只好放棄了心中的想法，然后目光變?yōu)榱司囱觯砹_斯本就注重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，現(xiàn)在面對(duì)林曉，他們也只有感到敬仰了。</br>　　很快，九點(diǎn)到了。</br>　　首先是主持人先上去控一下場，然后一名工作人員就對(duì)林曉說道：“林教授，現(xiàn)在九點(diǎn)了，您可以上臺(tái)了。”</br>　　林曉點(diǎn)點(diǎn)頭，“好的。”</br>　　而后他站起身，捋了捋身上剪裁合體的衣服，然后邁出步伐，走出了后臺(tái)。</br>　　掌聲如潮般響起，歡迎著這位數(shù)學(xué)天才的出場。</br>　　而直到掌聲消去，林曉微笑著說道：“各位朋友們好。”</br>　　“感謝大家不遠(yuǎn)千里來到這里，聽我的這場報(bào)告，現(xiàn)在，我已經(jīng)感受到了各位的熱情，接下來，就請(qǐng)讓我為大家送上一場滿意的報(bào)告。”</br>　　隨后，背后的大屏幕上，頁面一翻，一個(gè)PPT出現(xiàn)在了他們的面前。</br>　　PPT第一頁，場中參加了林曉上一場報(bào)告的人都很熟悉，正是那個(gè)叫做Slinky的彩色彈簧玩具。</br>　　而隨后，林曉也再一次從懷中掏出了那個(gè)玩具。</br>　　這回大概是因?yàn)檫@幾天練習(xí)了幾下，所以他玩起這個(gè)玩具起來倒是比之前6了不少。</br>　　不過場下的人看著林曉在這種嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)報(bào)告上玩起了玩具，都不由露出了笑容。</br>　　不過很快，林曉玩了幾下這個(gè)彈簧后，而后他便說道：“好了各位，在上一場的報(bào)告中，我也給大家展示過這個(gè)玩具，正如我上次說的那樣，這是一個(gè)十分典型的一維流形拓?fù)渫唧w。”</br>　　“而根據(jù)Lefschetz，霍奇猜想對(duì)于（1，1）類成立，那么我們顯然能夠得到一個(gè)結(jié)果，也就是在一定的低維空間下，我們的霍奇猜想成立。”</br>　　“現(xiàn)在，我們令X為緊致的k?hler流形。第一個(gè)陳類c1給出了從全純線束到H^2(X，Z)的映射，根據(jù)霍奇分解，德拉姆上同調(diào)群H^2(X，C)你能夠分解為……”</br>　　林曉的講述，開始進(jìn)入了正軌，在場的數(shù)學(xué)家們也都跟隨著林曉的講述，入了神。</br>　　至于那些來湊熱鬧的人，他們就當(dāng)自己來湊熱鬧的，畢竟如此歷史性的一幕，錯(cuò)過了不好，此外還有從各國奔赴而來的學(xué)生們，則基本都用看神仙/看上帝的表情看著上面的林曉。</br>　　大家都二十多歲，怎么就你不太一樣呢？</br>　　而在大廳的最后面，則仍然是一堆的媒體，甚至比當(dāng)初開幕式的媒體還要多。</br>　　畢竟，這可是世界級(jí)難度的猜想，每年都至少有兩個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)，但是數(shù)學(xué)史上，可就只有一個(gè)霍奇猜想，這些媒體當(dāng)然想要過來湊湊熱鬧。</br>　　其中來自央視的記者，還是前幾天的那幾位，他們看著臺(tái)上的林曉，笑呵呵地和旁邊俄羅斯記者聊著天，十分驕傲地說：“林曉是咱們?nèi)A國的天才！”</br>　　俄羅斯記者倒也不酸，朝佩雷爾曼的那邊努了努嘴，說道：“我們也有佩雷爾曼。”</br>　　旁邊來自美國、英國、法國等國的記者則都撇撇嘴，他們?cè)趺淳蜎]有一個(gè)證明了千禧年難題的數(shù)學(xué)家呢？</br>　　……</br>　　“……在X是射影簇的特殊情況下，全純線叢與除數(shù)類的線性等價(jià)雙射，并且給定X上的除數(shù)D與相關(guān)的線叢O(D)，類c1(O(D))是由D給出的同調(diào)類的龐加萊對(duì)偶。因此，這為射影簇的除數(shù)建立了霍奇猜想的通常公式。”</br>　　“到此，我們也完全明了了低維情況下的霍奇猜想，顯然，它們是成立的，也即是K=1的時(shí)候。”</br>　　“不過，我們要如何將霍奇猜想拓展到其他維度上呢？也即是K=n的時(shí)候。”</br>　　說到這，林曉露出了一個(gè)笑容。</br>　　而底下的數(shù)學(xué)家們則立馬都坐直了身體。</br>　　接下來，就是重點(diǎn)了。</br>　　林曉要如何從低維度拓展到高維度？</br>　　霍奇猜想能不能完成證明，全在于這點(diǎn)關(guān)鍵上。</br>　　對(duì)于代數(shù)拓?fù)鋪碚f，研究多種維度是一件很常見的事情，他們并沒有人類所處的三維，而是從一維到n維，一同進(jìn)行研究。</br>　　所以想要證明霍奇猜想，也需要擴(kuò)展到n維的情況。</br>　　實(shí)際上這幾天以來，參加了上一次報(bào)告的數(shù)學(xué)家們，心中也都沿著林曉那天給出的思路研究過該如何解決，只不過，他們最多的也就研究到林曉現(xiàn)在說的這部分，而對(duì)接下來該如何做，仍然沒有思路。</br>　　看這么多雙求知若渴的眼神，林曉嘴角一翹，說道：“大家，可還知道多維場論？”</br>　　在場的數(shù)學(xué)家均是一愣，多維場論？</br>　　那不是量子物理的理論嗎？</br>　　和霍奇猜想這個(gè)純粹數(shù)學(xué)的理論有什么關(guān)系？</br>　　但倏然間，有不少曾經(jīng)研究過多維場論的數(shù)學(xué)家都猛然一震。</br>　　林曉在多維場論，可不就曾經(jīng)做過相同的工作？</br>　　從低維，拓展到高維！</br>　　雖然那是物理理論，這是數(shù)學(xué)問題，但是物理理論所用的數(shù)學(xué)方法，對(duì)于數(shù)學(xué)問題來說，不也是通用的？</br>　　所有的數(shù)學(xué)家都忍不住露出了驚嘆之色。</br>　　林曉居然能夠想到利用物理理論中的方法來解決這個(gè)問題！</br>　　這是多么絕妙的靈感閃現(xiàn)！</br>　　“這是真正屬于天才的靈光！”</br>　　下面，德利涅忍不住喃喃出聲，而他旁邊的塞爾也同樣點(diǎn)點(diǎn)頭。</br>　　至于其他數(shù)學(xué)家們也有不少露出了恍然之色。</br>　　其中也包括了坐在角落處的佩雷爾曼，他的臉上同樣流露出了“原來如此”的表情。</br>　　盡管多維場論是物理理論，但是其中所用到的數(shù)學(xué)方法本就十分出色，研究過那些數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)家們也挺多，此時(shí)此刻，他們都已然明悟，至于那些沒有明悟的，那就自己回去研究吧。</br>　　而見到那些數(shù)學(xué)家們的反應(yīng)，林曉淡然一笑，繼續(xù)說道：“當(dāng)然，多維場論中的方法，并不完全適用于我們霍奇猜想的解決當(dāng)中，所以，我需要對(duì)多維場論中的方法，進(jìn)行一些變動(dòng)。”</br>　　隨后他再次翻開下一頁的PPT，為在場的人們介紹起他經(jīng)過變動(dòng)之后的方法。</br>　　而從此開始，霍奇猜想的解決步驟，也變得逐漸鮮明起來。</br>　　場上的數(shù)學(xué)家們眼睛越來越亮，而林曉的PPT，也逐漸見了底。</br>　　終于——</br>　　“所以，我們現(xiàn)在可以證明，在非奇異復(fù)射影代數(shù)簇上，任一霍奇類是代數(shù)閉鏈類的有理線性組合。”</br>　　“1950年，霍奇先生向數(shù)學(xué)界宣布了他的猜想，而時(shí)至今日，我可以自信地說，這個(gè)猜想，從今天將變?yōu)槎ɡ怼！?lt;/br>　　“所以，也請(qǐng)讓我在這里恭喜數(shù)學(xué)界，因?yàn)椋覀兙嚯x朗蘭茲綱領(lǐng)大廈的建成，再次增添了一塊地基！”</br>　　林曉說完，微微朝臺(tái)下鞠躬。</br>　　下一刻，掌聲雷動(dòng)，響徹了整個(gè)會(huì)場。</br>　　前排的數(shù)學(xué)家們依次站了起來，送上了他們對(duì)真理誕生的慶賀。</br>　　而后排的聽眾也紛紛站了起來，即使聽不懂，但不妨礙他們喊牛逼六六六。</br>　　至此，人類的難題簿上，在數(shù)學(xué)那一欄中，可以再次增添上一道杠了。
    三月，初春。</p>
    南凰洲東部，一隅。</p>
    陰霾的天空，一片灰黑，透著沉重的壓抑，仿佛有人將墨水潑灑在了宣紙上，墨浸了蒼穹，暈染出云層。</p>
    云層疊嶂，彼此交融，彌散出一道道緋紅色的閃電，伴隨著隆隆的雷聲。</p>
    好似神靈低吼，在人間回蕩。</p>
    ，。血色的雨水，帶著悲涼，落下凡塵。</p>
    大地朦朧，有一座廢墟的城池，在昏紅的血雨里沉默，毫無生氣。</p>
    城內(nèi)斷壁殘?jiān)f物枯敗，隨處可見坍塌的屋舍，以及一具具青黑色的尸體、碎肉，仿佛破碎的秋葉，無聲凋零。</p>
    往日熙熙攘攘的街頭，如今一片蕭瑟。</p>
    曾經(jīng)人來人往的沙土路，此刻再無喧鬧。</p>
    只剩下與碎肉、塵土、紙張混在一起的血泥，分不出彼此，觸目驚心。</p>
    不遠(yuǎn)，一輛殘缺的馬車，深陷在泥濘中，滿是哀落，唯有車轅上一個(gè)被遺棄的兔子玩偶，掛在上面，隨風(fēng)飄搖。</p>
    白色的絨毛早已浸成了濕紅，充滿了陰森詭異。</p>
    渾濁的雙瞳，似乎殘留一些怨念，孤零零的望著前方斑駁的石塊。</p>
    那里，趴著一道身影。</p>
    這是一個(gè)十三四歲的少年，衣著殘破，滿是污垢，腰部綁著一個(gè)破損的皮袋。</p>
    少年瞇著眼睛，一動(dòng)不動(dòng)，刺骨的寒從四方透過他破舊的外衣，襲遍全身，漸漸帶走他的體溫。</p>
    可即便雨水落在臉上，他眼睛也不眨一下，鷹隼般冷冷的盯著遠(yuǎn)處。</p>
    順著他目光望去，距離他七八丈遠(yuǎn)的位置，一只枯瘦的禿鷲，正在啃食一具野狗的腐尸，時(shí)而機(jī)警的觀察四周。</p>
    似乎在這危險(xiǎn)的廢墟中，半點(diǎn)風(fēng)吹草動(dòng)，它就會(huì)瞬間騰空。</p>
    而少年如獵人一樣，耐心的等待機(jī)會(huì)。</p>
    良久之后，機(jī)會(huì)到來，貪婪的禿鷲終于將它的頭，完全沒入野狗的腹腔內(nèi)。</br>，，。，。</br>