第二百八十九章 駕臨霍奇猜想
對(duì)于奧列耶維奇來(lái)說(shuō),他很清楚林曉的這個(gè)報(bào)告,對(duì)于霍奇猜想的研究充滿了重要性。</br> 以往積分霍奇猜想的兩種形式都存在一定的錯(cuò)誤,也就是說(shuō)都被數(shù)學(xué)家找到了反例,所以數(shù)學(xué)家們都仍然在追求著一種全新的積分霍奇猜想,能夠完美地將霍奇猜想給概括過(guò)來(lái)。</br> 而現(xiàn)在林曉的報(bào)告中,用到了十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌鲞^(guò)程,提出了這個(gè)全新的動(dòng)機(jī)上同調(diào)人,然后才得出了這個(gè)新的積分霍奇猜想,就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō),就足夠讓奧列耶維奇十分信任了,而在之后林曉還利用了一個(gè)反證法,證明了他的這個(gè)積分霍奇猜想是完全正確的,攜帶了原霍奇猜想所有的信息。</br> “失去信息”,是阻撓數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)常見(jiàn)情況,一般都發(fā)生在形式的變化中。</br> 比如林曉的林氏定理所解決的函數(shù)到層的變化,在過(guò)去,不是所有函數(shù)都能轉(zhuǎn)變?yōu)閷樱闶且驗(yàn)樵谵D(zhuǎn)化的過(guò)程中,會(huì)有一部分信息失去,也就是說(shuō),有一部分的信息在轉(zhuǎn)變之后將會(huì)損失掉。</br> 而信息不完全的形式,自然也就會(huì)對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中造成影響,因而如何解決這個(gè)問(wèn)題,就需要發(fā)展新的工具。</br> 對(duì)于林氏定理來(lái)說(shuō),就是一個(gè)這樣實(shí)現(xiàn)函數(shù)到層之間無(wú)損轉(zhuǎn)變的工具。</br> 而霍奇猜想轉(zhuǎn)變?yōu)榉e分霍奇猜想的過(guò)程中,就需要利用到上同調(diào)可以轉(zhuǎn)換為微分形式的作用,不過(guò),由于工具的受限,這個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程就會(huì)導(dǎo)致一些信息的喪失,于是也就致使了過(guò)去那兩種積分霍奇猜想的錯(cuò)誤出現(xiàn)。</br> 而現(xiàn)在,林曉拿出來(lái)的全新動(dòng)機(jī)上同調(diào),便再度解決了這樣一個(gè)致命問(wèn)題,使得原本的“信息”,能夠在兩種形式下,完成無(wú)損的轉(zhuǎn)變了。</br> 所以,對(duì)于此,奧列耶維奇才對(duì)林曉的這篇報(bào)告感到十分的驚嘆,無(wú)疑,這是一個(gè)十分了不起的成就。</br> 而這篇報(bào)告的重要性,也不言而喻。</br> “倒是讓我也很期待林教授的這場(chǎng)報(bào)告了啊。”</br> 搖搖頭,接著奧列耶維奇又看了看報(bào)告的結(jié)尾處,忽然他就一愣。</br> 這個(gè)結(jié)尾處,赫然又是幾行數(shù)學(xué)式。</br> “嗯?這結(jié)尾處怎么還有……林教授還沒(méi)弄完?”</br> 他帶著些許的疑惑,多看了幾眼。</br> 半晌后,他的目光中頓時(shí)就露出了凝重的色彩。</br> “這是……林教授居然是要開(kāi)始證明這個(gè)猜想了?”</br> 這結(jié)尾處的幾步,赫然是對(duì)積分霍奇猜想開(kāi)始展開(kāi)的證明。</br> 但雖然只是簡(jiǎn)單的幾步,卻已經(jīng)足以引起奧列耶維奇這樣的數(shù)學(xué)家的遐想了。</br> 按照林曉給出的這幾步,如果繼續(xù)搞下去的話,說(shuō)不定能夠再搞出一些重要的階段性成果呢?</br> 至少就目前看來(lái),林曉這最后幾行式子,已經(jīng)有了這樣的潛力。</br> 不說(shuō)真正證明,但階段性成果的話,在數(shù)學(xué)中同樣十分的重要,就像佩雷爾曼能夠證明龐加萊猜想,便是因?yàn)橛幸粋€(gè)叫做Ricci流的數(shù)學(xué)工具,在其中起到了十分的重要,這也使得佩雷爾曼公開(kāi)表示,那位搞出Ricci流,叫做理查德·哈密頓的數(shù)學(xué)家起到的貢獻(xiàn)比他要更大一些。</br> 但盡管如此,可是——</br> “怎么就只有這么幾步啊!”</br> 奧列耶維奇第一次感受到了斷章狗的可惡之處,甚至有種想給林曉寄刀片的感覺(jué)。</br> 這明明還可以往后繼續(xù)寫的,至少憑借林曉能力,想來(lái)是肯定的可以往后寫的。</br> 但是他偏就卡在這么關(guān)鍵的一步,不寫了。</br> 奧列耶維奇抓了抓頭發(fā),心都是癢癢的。</br> 相信沒(méi)有任何數(shù)學(xué)家能夠抵擋住證明霍奇猜想的誘惑,或者說(shuō),任何千禧年七大難題都是一樣,光論克雷研究所開(kāi)出的100萬(wàn)美元獎(jiǎng)勵(lì),就足以讓許多數(shù)學(xué)家們眼饞了。</br> 數(shù)學(xué)家往往不是那么富裕,所以當(dāng)數(shù)學(xué)家們得知佩雷爾曼連這100萬(wàn)美元都沒(méi)有接受的時(shí)候,都十分的驚訝。</br> 而除此之外,就更不用說(shuō)由此帶來(lái)的名聲,以及對(duì)自我實(shí)現(xiàn)的需求了,畢竟這可是千禧年難題。</br> 所以?shī)W列耶維奇十分想知道這關(guān)鍵的一步之后該怎么寫。</br> “這個(gè)林教授,到底要干嘛啊!”</br> 但無(wú)論此時(shí)的他心中如何疑惑,但哪怕他想破了腦袋,大概都想不到林曉想要復(fù)刻一波安德魯·懷爾斯證明費(fèi)馬大定理的過(guò)程。</br> 想不通,那就不想了。</br> 于是奧列耶維奇不再多管,將這個(gè)報(bào)告歸入檔案,等到之后經(jīng)過(guò)復(fù)審,完全確定報(bào)告內(nèi)容沒(méi)有問(wèn)題之后,就可以上傳到他們2022ICM的官網(wǎng)上了。</br> 奧列耶維奇甚至能夠想象得到,當(dāng)其他數(shù)學(xué)家下載了林曉的這篇報(bào)告并看完之后,也會(huì)和他一樣,對(duì)林曉這卡在關(guān)鍵點(diǎn)的一步而恨得牙癢癢的。</br> 說(shuō)不定,到時(shí)候林曉在他的演講中講完他的報(bào)告后,觀眾們還會(huì)鬧騰幾下呢。</br> 奧列耶維奇已經(jīng)很期待那個(gè)時(shí)候了。</br> 搖搖頭,將這件事情拋之腦后,他便要開(kāi)始其他的工作,不過(guò)就在這個(gè)時(shí)候,忽然有人給他打來(lái)了電話。</br> 他一看,是自己好友佐列洛夫斯基,本身是圣彼得堡國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)教授。</br> 圣彼得堡國(guó)立大學(xué)作為俄羅斯內(nèi)僅次于莫斯科國(guó)立大學(xué)的學(xué)校,其地位等同于華國(guó)的清北。</br> 盡管在所謂的國(guó)際大學(xué)排名上,圣彼得堡國(guó)立大學(xué)的排名只能和華國(guó)清北之外985學(xué)校拼一拼,但實(shí)際上其本身實(shí)力則并不是那些國(guó)際排名能夠客觀表述的,因?yàn)檫@些國(guó)際排名都講究一個(gè)國(guó)際化,通俗點(diǎn)來(lái)說(shuō)就是對(duì)英語(yǔ)的要求,所以在例如QS大學(xué)排名上面,英語(yǔ)區(qū)的大學(xué)基本上都是排在前列的。</br> 也正因此,圣彼得堡國(guó)立大學(xué)的實(shí)力實(shí)際上也十分之強(qiáng)。</br> 同時(shí),俄羅斯的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育同樣也很強(qiáng),圣彼得堡國(guó)立大學(xué)自然也繼承了這樣的實(shí)力,就連佩雷爾曼都是畢業(yè)于圣彼得堡國(guó)立大學(xué)。</br> 也正因?yàn)榇耍@位佐列洛夫斯基在數(shù)學(xué)界也頗有名望。</br> 接通了電話后,他笑著道:“老兄,怎么有心情給我打電話了啊?”</br> 對(duì)面的佐列洛夫斯基卻沒(méi)有和他寒暄,直接說(shuō)道:“你知道嗎?華國(guó)的林曉決定在他們的上京大學(xué)舉辦關(guān)于林氏猜想證明的報(bào)告了,你打算去嗎?”</br> 奧列耶維奇一愣,“林氏猜想的證明?”</br> 對(duì)這件事情,他當(dāng)然也很感興趣,作為研究代數(shù)幾何的,對(duì)于林氏定理當(dāng)然不可謂不熟悉,就說(shuō)他最近的一些研究中,可就用上了關(guān)于林氏定理的研究。</br> 但隨后他就無(wú)奈道:“我現(xiàn)在正負(fù)責(zé)著國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)呢,大概是沒(méi)空去了。”</br> “這樣啊,那倒也是。”佐列洛夫斯基說(shuō)道:“這場(chǎng)報(bào)告的召開(kāi)時(shí)間也到六月三十日了,估計(jì)你確實(shí)沒(méi)有時(shí)間了。”</br> “嗯……等等,你說(shuō)六月三十日?”</br> 忽然,奧列耶維奇直接坐了起來(lái),聽(tīng)到佐列洛夫斯基說(shuō)林曉打算在六月三十日進(jìn)行報(bào)告,頓時(shí)感覺(jué)有點(diǎn)不對(duì)勁了。</br> 六月三十日過(guò)一個(gè)周,可就是國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)了,而到時(shí)候可是有林曉的一場(chǎng)一小時(shí)報(bào)告。</br> 那么林曉這是打算干什么?</br> 十天兩場(chǎng)報(bào)告?</br> 不對(duì),還有菲爾茲講座。</br> 雖然他這位組委會(huì)主席并不能對(duì)菲爾茲獎(jiǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià),這是由國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟決定的,但是,他還是能夠得到一些消息的,這位林曉拿菲爾茲獎(jiǎng)的概率十分之大。</br> 這就更加讓他產(chǎn)生遐想了。</br> 林氏猜想?積分霍奇猜想?</br> 還有林曉在報(bào)告結(jié)尾處那要嘗試證明霍奇猜想的幾個(gè)步驟。</br> 奧列耶維奇總感覺(jué)林曉想要搞一波大事情。</br> “是六月三十日,怎么了?”</br> 電話那頭,傳來(lái)了好友的詢問(wèn)。</br> 奧列耶維奇回過(guò)神,然后笑著道:“沒(méi)什么,我只是覺(jué)得,今年的數(shù)學(xué)界,或許不太平凡。”</br> 佐列洛夫斯基笑道:“一月份林教授證明了他自己的林氏猜想,光憑這一點(diǎn),就足夠讓今年的數(shù)學(xué)界不平凡了。”</br> 奧利耶維奇聳聳肩:“好吧,我想說(shuō)的是,今年的大會(huì),應(yīng)該不會(huì)太平凡。”</br> “是嗎?那我可就期待了。”</br> “嗯,期待吧。”奧列耶維奇說(shuō)道:“我也很期待。”</br> ……</br> 時(shí)間轉(zhuǎn)瞬即逝。</br> 四月和五月,都在平淡中度過(guò),六月份,也準(zhǔn)時(shí)到來(lái)。</br> 林曉的房間中。</br> 閉關(guān)了快三個(gè)月,此時(shí)的林曉,頭發(fā)前及眉,后及領(lǐng),側(cè)及耳,甚至連胡子都長(zhǎng)了出來(lái)。</br> 原本二十二歲的小年輕,現(xiàn)在仿佛直接變成了一個(gè)邋遢的大叔。</br> 當(dāng)然,這也是因?yàn)樗趯W(xué)校的課在學(xué)期的第九周之前已經(jīng)上完了,所以他才得以一直沒(méi)有出門。</br> 只不過(guò),盡管閉關(guān)了這么久,關(guān)于霍奇猜想的最終證明,他仍然沒(méi)有完成。</br> “只差最后一點(diǎn)了……”</br> 他一只手撐著下巴,抵在桌子上,腦海中閃過(guò)了諸多思想。</br> 【靈光一閃】還沒(méi)有使用,因?yàn)樗€沒(méi)有抓住這最后一步且最關(guān)鍵的思路。</br> “將一個(gè)形狀,轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)積分形式下的小塊,然后使他們進(jìn)行拓?fù)渥儞Q,然后該如何以多項(xiàng)式的方式來(lái)描述它的同胚體?”</br> 林曉撓了撓頭,那厚實(shí)的手感,告訴了他——他的頭發(fā)還在,而且依然濃密,就是有點(diǎn)長(zhǎng)了。</br> 他長(zhǎng)出一口氣,然后站起身,扭了扭身子,讓有些僵硬的身子得到了一點(diǎn)放松。</br> 而后再看看時(shí)間。</br> “已經(jīng)6月15日了啊。”</br> 距離6月30日的報(bào)告還有半個(gè)月,同樣,距離在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的演講,也只差不到一個(gè)月了。</br> 搖搖頭,這樣下去不行啊。</br> 現(xiàn)在看來(lái),閉門造車是造不出這個(gè)叫做霍奇猜想的車了。</br> “去學(xué)校轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)吧,也有很久沒(méi)有去了。”</br> 心中這么一想,他也就不再猶豫,待在房間里這么久,人都要發(fā)霉了,也該出去走走了。</br> 隨后,離開(kāi)了房子,叫上對(duì)門的石浩,然后石浩開(kāi)著車,帶他到了京大。</br> “隨便找個(gè)停車場(chǎng)吧,在學(xué)校里面轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。”</br> 進(jìn)入京大校內(nèi),林曉開(kāi)口道。</br> “好的,林教授。”石浩應(yīng)了一聲。</br> 很快找到一處停車場(chǎng),石浩停好了車,兩人便下了車,在學(xué)校里轉(zhuǎn)了起來(lái)。</br> 因?yàn)橄挛缜『孟铝艘粓?chǎng)雨,再加上已經(jīng)是傍晚了,所以溫度已經(jīng)不再那么炎熱,此時(shí)倒是正適合出來(lái)逛。</br> 在校園中逛著,邋遢大叔模樣的林曉,幸運(yùn)的沒(méi)有走一樓就被學(xué)生們喊一路,讓他能夠稍微清閑一些。</br> 就這樣,他們一直走到了未名湖畔,看著微微起著波浪的湖水,林曉此時(shí)倒是沒(méi)有想著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題,只是感慨著自然風(fēng)光的美好。</br> 而后,他好奇地問(wèn)向石浩:“你給我當(dāng)保鏢的話,要當(dāng)多久啊?”</br> 石浩回答道:“直到我不能保護(hù)您的時(shí)候。”</br> “你不能保護(hù)我的時(shí)候,是什么情況?”</br> “我體能下降,或者殘疾失去正常行動(dòng)能力的時(shí)候。”石浩的語(yǔ)氣仿佛永遠(yuǎn)都那么中氣十足</br> 林曉無(wú)奈,說(shuō)道:“就沒(méi)有個(gè)截止日期?三年四年的?”</br> “看組織上的決定。”</br> 林曉搖搖頭,正要說(shuō)話時(shí),忽然后面?zhèn)鱽?lái)了一陣驚嘆聲。</br> “我靠!牛逼!”</br> “6666!”</br> 林曉一愣,轉(zhuǎn)頭看去,卻見(jiàn)到一堆學(xué)生正看著一個(gè)男生玩著一個(gè)人人都很熟悉的玩具,外形是一種塑料做的七彩彈簧,其官方名字叫Slinky。</br> 而這個(gè)男生將這個(gè)東西玩的十分的出神入化,就像是耍雜技的一樣,讓周圍的不少學(xué)生都投去了驚訝的目光。</br> 但相比起這些學(xué)生們驚訝的目光,林曉的目光中,卻浮現(xiàn)出了一堆數(shù)學(xué)式子。</br> 這個(gè)東西,不就是一個(gè)經(jīng)典的一維流形的拓?fù)潴w嗎?</br> 看著這個(gè)七彩彈簧在那名學(xué)生的手中真的如同一個(gè)機(jī)靈鬼般的跳動(dòng)著,林曉的眼前逐漸亮了起來(lái),因?yàn)樗麖倪@個(gè)一維流形的身上,抓住了解決霍奇猜想的關(guān)鍵。</br> 霍奇猜想研究三維下的拓?fù)潴w的代數(shù)表示方法,而現(xiàn)在,他卻在這個(gè)一維流形的身上找到了相似的答案。</br> 這個(gè)大概就是數(shù)學(xué)的神奇。</br> 看著那個(gè)男生,林曉倒是想感謝一下他給自己帶來(lái)的靈感,不過(guò)這時(shí)候,他發(fā)現(xiàn)這個(gè)男生還是自己之前教過(guò)的一名學(xué)生。</br> 他不由走上去,喊道:“文敏,你論文寫完了?”</br> 那那男生嚇了一跳,還以為遇到了自己導(dǎo)師呢,結(jié)果轉(zhuǎn)頭看去,就見(jiàn)到一個(gè)不修邊幅的人朝自己走來(lái),這才讓他松了一口氣,還好不是自己導(dǎo)師。</br> 不過(guò),他盯著林曉看了一會(huì)兒,終于還是認(rèn)出了這位曾經(jīng)的老師,然后無(wú)比的驚訝:“我靠,林教授,你這是怎么了?”</br> 這時(shí)候周圍的人也盯著林曉看了老半天,才認(rèn)出他是林曉,于是也都驚訝了起來(lái)。</br> 林教授怎么變成這樣了?</br> 林曉擺擺手,說(shuō)道:“這你不用管,你這玩具,在哪買的?學(xué)校附近有賣的嗎?”</br> 文敏見(jiàn)林曉說(shuō)自己手上的玩具,說(shuō)道:“哦,這個(gè)啊,我在網(wǎng)上買的,學(xué)校附近不知道。”</br> 然后他很快將東西遞給林曉,笑嘻嘻地說(shuō)道:“您老人家想要,這個(gè)就送您了,到時(shí)候答辯的時(shí)候萬(wàn)一抽到您,可得放一放我啊。”</br> 林曉不由失笑,接過(guò)了這個(gè)Slinky,把玩了幾下,隨后說(shuō)道:“你這可是當(dāng)眾賄賂老師啊,這可不行,這個(gè)贓物我就先收著了,論文你可給我好好寫,不會(huì)的可以問(wèn)問(wèn)我,至于放一放你這種事情,就別想了。”</br> 周圍的學(xué)生都笑了起來(lái),而文敏則拉長(zhǎng)了聲音:“啊~”</br> 林曉笑著拍拍他的肩膀:“別啊了,都說(shuō)了不懂得可以問(wèn)我,你懂不懂什么叫林教授親自指導(dǎo)的含金量啊?”</br> 文敏一愣,頓時(shí)眉開(kāi)眼笑:“對(duì)哦!這可是您說(shuō)的!我可是記住了。”</br> 而周圍的學(xué)生則頓時(shí)都露出了羨慕的表情。</br> 送一個(gè)玩具,就能得到林教授的親自指導(dǎo),這種好事情,他們也想要啊!</br> 林曉笑了笑,隨后道:“行,就這樣了,多謝你的玩具了,你慢慢玩吧。”</br> 而后,他便離開(kāi)了學(xué)生堆中,對(duì)石浩說(shuō)道:“走吧,回去!”</br> “是!”</br> 雖然有些不懂林曉這才出來(lái)不到一個(gè)小時(shí),然后從一個(gè)年輕學(xué)生的手上順了一個(gè)玩具就打算回去,不過(guò)石浩向來(lái)服從命令。</br> 隨后,兩人回到了停車場(chǎng),然后回到了燕北園。</br> 直接回到了自己的房間中,林曉將Slinky放在桌子上把玩片刻,旁邊的咪咪也因?yàn)檫@個(gè)會(huì)動(dòng)的東西感到了好奇,最后一把薅了過(guò)去,自己玩了起來(lái)。</br> 林曉不由笑了笑,隨后任由咪咪自己玩,而他則再度拿起筆,在草稿紙上寫下了一個(gè)描述Slinky的方程。</br> 回想著Slinky運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和其規(guī)則的模型,他微微一笑。</br> “霍奇猜想,該正式結(jié)束了。”</br> 而后,“使用【靈光一閃】。”</br> 系統(tǒng):“【靈光一閃】已使用。”</br> 下一刻,林曉把握住了思路,找到了他所需要的那個(gè)靈感。</br> 而后,他的筆在紙上書(shū)寫出了靈動(dòng)的數(shù)學(xué)公式。</br> 千禧年七大數(shù)學(xué)難題之一,霍奇猜想,這個(gè)數(shù)學(xué)中最妖嬈的女郎之一,開(kāi)始褪去了她的面紗和衣裳,靜等天才的駕臨。
三月,初春。</p>
南凰洲東部,一隅。</p>
陰霾的天空,一片灰黑,透著沉重的壓抑,仿佛有人將墨水潑灑在了宣紙上,墨浸了蒼穹,暈染出云層。</p>
云層疊嶂,彼此交融,彌散出一道道緋紅色的閃電,伴隨著隆隆的雷聲。</p>
好似神靈低吼,在人間回蕩。</p>
,。血色的雨水,帶著悲涼,落下凡塵。</p>
大地朦朧,有一座廢墟的城池,在昏紅的血雨里沉默,毫無(wú)生氣。</p>
城內(nèi)斷壁殘?jiān)f(wàn)物枯敗,隨處可見(jiàn)坍塌的屋舍,以及一具具青黑色的尸體、碎肉,仿佛破碎的秋葉,無(wú)聲凋零。</p>
往日熙熙攘攘的街頭,如今一片蕭瑟。</p>
曾經(jīng)人來(lái)人往的沙土路,此刻再無(wú)喧鬧。</p>
只剩下與碎肉、塵土、紙張混在一起的血泥,分不出彼此,觸目驚心。</p>
不遠(yuǎn),一輛殘缺的馬車,深陷在泥濘中,滿是哀落,唯有車轅上一個(gè)被遺棄的兔子玩偶,掛在上面,隨風(fēng)飄搖。</p>
白色的絨毛早已浸成了濕紅,充滿了陰森詭異。</p>
渾濁的雙瞳,似乎殘留一些怨念,孤零零的望著前方斑駁的石塊。</p>
那里,趴著一道身影。</p>
這是一個(gè)十三四歲的少年,衣著殘破,滿是污垢,腰部綁著一個(gè)破損的皮袋。</p>
少年瞇著眼睛,一動(dòng)不動(dòng),刺骨的寒從四方透過(guò)他破舊的外衣,襲遍全身,漸漸帶走他的體溫。</p>
可即便雨水落在臉上,他眼睛也不眨一下,鷹隼般冷冷的盯著遠(yuǎn)處。</p>
順著他目光望去,距離他七八丈遠(yuǎn)的位置,一只枯瘦的禿鷲,正在啃食一具野狗的腐尸,時(shí)而機(jī)警的觀察四周。</p>
似乎在這危險(xiǎn)的廢墟中,半點(diǎn)風(fēng)吹草動(dòng),它就會(huì)瞬間騰空。</p>
而少年如獵人一樣,耐心的等待機(jī)會(huì)。</p>
良久之后,機(jī)會(huì)到來(lái),貪婪的禿鷲終于將它的頭,完全沒(méi)入野狗的腹腔內(nèi)。</br>,,。,。</br>