47、課堂
老林穿梭于食堂大廳和后廚。
過了一會兒, 他拿了一個布袋過來,扔到桌上, 發(fā)出一記重響。
粥已經(jīng)喝完,他們幾個盯著那只布袋, 好奇地看老林。
老林:“伸手。”
一只只小手掌于是攤開。
老林打開布袋, 不由分說, 從里面掏出一把東西,放在他們手心。
黃色顆粒, 圓滾滾的, 居然是黃豆。
“數(shù)數(shù)看。”說完,老林又繼續(xù)去干活。
他們四個都拿著把黃豆,面面相覷, 有點莫名其妙。
但既然師父說數(shù),那就數(shù)呀,于是裴之率先點了起來。
第一把數(shù)量很少, 很快, 他們每個人都數(shù)完了。
老林也正好擦完桌子,手里轉(zhuǎn)著抹布回來, 問:“有什么收獲?”
“我的黃豆有12顆!”陸志浩說。
“我9!”這是花卷。
林朝夕很開心:“我比你們多,我13!”
裴之沒有說話,他把黃豆排成一排, 抬頭看老林。
老林也不說話,繼續(xù)一人一把黃豆地給,轉(zhuǎn)頭擦桌子干活去。
“有什么收獲”每次轉(zhuǎn)一圈回來, 老林都會問這個問題,但他們都沒什么正經(jīng)答案。
陸志浩小心翼翼,按第一行1顆、第二行2顆的順序,擺老林發(fā)的黃豆。
裴之把老林給的黃豆湊整,一列10顆,10列一組。
花卷,花卷點完,就隨心所欲把黃豆扔進(jìn)喝光的粥碗里。
一袋子黃豆終于空了。
老林終于忙完,坐了回來:“黃豆數(shù)好了嗎?”
點頭如搗蒜。
“現(xiàn)在,假設(shè)你們都不會加法,但我要你們馬上告訴我,你們各有多少顆黃豆?”
林朝夕低頭,剛要下意識算每次數(shù)黃豆的總和,就聽老林這么說。
她于是趕緊去點自己有多少排黃豆。她是10顆黃豆一列這么排下來,共11列,零3顆,所以是113顆。
“125。”裴之已經(jīng)報完答案。
林朝夕去看裴之的,裴之早就排好一個橫10豎10、共100顆黃豆方陣,剩下的2列零5顆
陸志浩對著自己的黃豆三角形憋了半天,實在沒辦法,開始1、2、3、4、5這么一行一行老老實實數(shù)了起來。
花卷單手托腮,只能看著他扔在粥碗里的那堆的黃豆發(fā)呆。
“恭喜你們,重演了最早數(shù)學(xué)最早誕生的過程。”老林笑,“是不是要給自己鼓鼓掌?”
老林的笑話很冷,他們每個人都看著自己的黃豆陣,凍得說不出話。
直到花卷打了個飽嗝,大家才清醒一點。
老林問:“有什么問題嗎?”
“啊?”陸志浩抬頭,“您剛說了什么?”
“我說最早數(shù)學(xué)誕生的過程,非常偉大而巧妙,你們配合一下,給自己鼓鼓掌好嗎?”
包括裴之在內(nèi),他們每個人持續(xù)呆滯。
“來,我們想象一下,在人類社會發(fā)展最初,就是大家還穿著虎皮小裙子,哦哦哦哦哦圍著火堆跳舞的時候,那時候當(dāng)然還沒加減乘除,甚至連123456789……這些數(shù)字都沒有。”老林學(xué)野人拍胸脯,惹得孩子們咯咯咯大笑起來。
“每天,原始人類都要出去打獵,不然活不下去。一開始,大家都隨便打獵,也不管自己每天打了多少只小動物,但突然有一天,花卷發(fā)現(xiàn)不行,他說我得記一記,我每天有多少獵物,不然隔壁陸志浩來我家偷吃怎么辦?”
“于是,他開始在墻上刻字,每一個丨,代表今天打了多少獵物。”
老林邊說,邊在花卷面前放了一顆黃豆,比擬著刻丨的動作,并學(xué)著花卷的聲音配音:“今天,這么多只雞。”
他又放下幾顆,代表多刻了幾個丨:“明天,這么多鴨。”
如此重復(fù)幾次,花卷面前的黃豆已經(jīng)數(shù)不清了。
“啊呀,問題就來了!突然有一天,花卷想知道自己到底打了多少獵物,他一回家,看到整墻的丨丨丨丨丨……崩潰了。”
老林說著,搖了搖花卷那整整一碗黃豆,讓它們在碗里沙沙作響,象征著野人小花卷家整墻無序的計數(shù)方式。
“叔叔你好幼稚!”花卷抗議。
當(dāng)然幼稚,林朝夕想,這是我五歲聽的故事。
老林放下碗,又突然認(rèn)真起來:“花卷的問題,不僅僅是花卷的問題,也同樣出現(xiàn)在部落很多人家里。原始人類總面對日常生產(chǎn)生活中各種涉及到需要計數(shù)的問題,卻不像你們現(xiàn)在這么幸福,他們甚至沒有現(xiàn)成的數(shù)字可用。”老林摸了摸陸志浩的腦袋,“所以,為了解決生產(chǎn)生活中諸多‘?dāng)?shù)不清’、‘記不準(zhǔn)’的問題,他們開始創(chuàng)造。”
老林的手移向陸志浩面前的黃豆三角形,手指從每行黃豆上依次點過,語氣非常莊嚴(yán)隆重:“而數(shù)字產(chǎn)生的過程,大抵如此。”老林說,“如果你們有幸看到古代巴比倫時期的泥版,會發(fā)現(xiàn),他用一種斷面呈三角形的筆來雕刻,我們現(xiàn)在稱之為楔形文字。那時的人們,用一個刻痕來表示我們現(xiàn)在的數(shù)字‘1’,兩個刻痕來表示我們現(xiàn)在的數(shù)字‘2’,依次類推,但到‘10’的時候,他們出現(xiàn)了一種新的計數(shù)符號。”
老林在桌上畫了一個“<”。
“它長這樣,請注意,同學(xué)們,這是人類文明的偉大飛躍,運(yùn)用符號來計數(shù),代表更著偉大的算術(shù),即將出現(xiàn)……”
老林正講得興起,手舞足蹈,馬上要把視線移向第三組逢10換列的黃豆方陣。
這時,陸志浩突然問:“叔叔,你見過那個泥版嗎?”
老林的手頓時停在空中,他恢復(fù)了一會兒,才低頭看陸志浩,怒:“這是重點嗎?”
“我覺得好厲害啊。”陸志浩憧憬地望著老林,“真想見一見啊。”
“我也覺得,好厲害啊~”
這句話,不是來自他們四個。不知何時,老林身后逐漸圍了幾個他們也不認(rèn)識的孩子。
那些孩子一開始,是在圍觀老林究竟在演什么。不過漸漸的,他們都安靜下來,很認(rèn)真在聽老林講故事。
食堂的白熾燈依然燦爛,他們面前擺著的,也依然是那數(shù)不清的黃豆和還未收走的粥碗。
可數(shù)學(xué)被老林剝?nèi)チ丝瓷先ダщy重重的外衣,變成了一種純粹樸實、運(yùn)用創(chuàng)造性思維解決問題、并與人類文明演進(jìn)息息相關(guān)的過程。
老林不斷在講故事,從計數(shù)的誕生講到了計算的誕生,從十進(jìn)制的加減法講到了乘除法,每次,他都很簡單地擺弄眼前的利用眼前的黃豆,還原抽象數(shù)字背后的具體。
到最后,他甚至還帶他們用不干膠,做了一個由1000顆黃豆組成的立方體。
極其變態(tài)。
最后,老林說:“其實,數(shù)學(xué)誕生之初,和無數(shù)地擺在人類面前的現(xiàn)實問題息息相關(guān)。沒有那么多高階工具的,就像算要數(shù)黃豆沒加法,分東西沒除法,就像人類面前永遠(yuǎn)都有那么一條條浩蕩長河,阻礙前行,過不去了怎么辦,那很簡單——搭橋。于是數(shù)字出現(xiàn)了、算術(shù)出現(xiàn)了,代數(shù)、幾何都出現(xiàn)了……”
老林開始收拾桌上的黃豆,并帶著笑意。
“數(shù)萬年以來,我們的前人,一點點用他們搭好的橋,把我們從茹毛飲血時代,引向現(xiàn)在的文明社會。而他們發(fā)現(xiàn)的無數(shù)的公式、公理、定義、證明,到我們手里,就變成了我們現(xiàn)在使用的數(shù)學(xué)工具。”
“就是老師折騰我們的玩意兒!”老林身后一個虎頭虎腦的小男孩搶白。
“說得對!”老林用手指彈了下他額頭,笑問,“你喜歡車嗎?”
“喜歡!”
“喜歡開車嗎?”
“我不會開!”
“不會就要學(xué)。”老林把黃豆通通裝回布袋,“你們現(xiàn)在在學(xué)校上課啊、做題啊,就在學(xué)怎么開車。”
“如果我對學(xué)開車沒興趣呢!”
“那也完全沒問題。”老林說,“但你總要有好的師傅帶著上手,摸兩把好車,再彎道漂移一把,全試過了,再說自己不喜歡,對嗎?”
林朝夕撇撇嘴:“你的意思,最主要的,還是要有個優(yōu)秀的老司機(jī)吧。”
老林拍拍胸膛:“那是自然。”
“那么奧數(shù)呢?”裴之問。
“奧數(shù)。”老林眨了眨眼,對他說,“以下是我個人的看法——奧數(shù),是讓你們面對困難時,放棄那些高階工具,試著像無數(shù)先賢那樣,用突破性的思維解決問題,就像拿著小木劍斗惡龍的勇士,那么每解出一道題目過程,就足夠了不起。”
“而更有趣的是,或許有一天,當(dāng)你們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里走出一段距離后,會看到屬于你們自己的長河,那時,可能就需要你拿出自己的斧子,伐木造橋,做第一個造出那頂橋、走過那條河的人。而所有的這些訓(xùn)練,都會讓你的這里。”老林指了指腦袋,又指了指手,“更有能力,指揮這里。”
老林說到這里,本應(yīng)停下來,但他還是說:“但請不要把最后的‘或許有一天’,當(dāng)做你們學(xué)奧數(shù)的意義,那樣會失去很多樂趣,畢竟現(xiàn)在數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué),主要是因為……”
“因為無聊……”花卷拖長調(diào)子
老林驚:“你怎么知道!”
“我瞎說的!”花卷噴了。
在場所有孩子都笑成一團(tuán)。
——
他們離開食堂是被趕走的。
老林背著簡單行李,食堂主管給他安排了臨時宿舍,和他們住的小別墅不在一個方向。
雨后,夜色清新,月明星稀嗎,他的身影晃晃悠悠,消失在小路盡頭。
花卷背著頭走了半天,突然想起什么:“糟了,被大叔忽悠一晚上,明天要考的內(nèi)容都沒看!”
“回去還看書嗎?”陸志浩問。
“你還沒看吐啊?”花卷震驚。
“現(xiàn)在……好像覺得,還可以再看看?”
“那沖吧!”林朝夕喊,“斗惡龍去!”
她喊完,發(fā)現(xiàn)沒個人都靜靜地看著她。
“干……干嘛。”
陸志浩:“林朝夕,你這個笑話有點冷。”
花卷:“你居然能喊出這個臺詞,很羞恥啊。”
“確實。”這是裴之。
裴之話音剛落,他們?nèi)齻€對視一眼,開始狂奔。
小少年們的笑聲在夜色中遙遙傳來,有人回頭沖她喊:“比比誰先到宿舍!”