148、答案
包小萌的生活變成每天車庫(kù)、網(wǎng)吧、奶茶店三點(diǎn)一線, 炎熱夏季,她站在路邊發(fā)傳單, 制服圍裙口袋里,總?cè)粡埣垺?br/>
上面可能是英語課文也或許是語文古詩(shī), 她每每發(fā)東西的時(shí)候, 嘴巴里都念念有詞。
林朝夕見過這樣的場(chǎng)景后, 就再也沒有阻止她。
時(shí)間不斷向前推移。
對(duì)林朝夕來說,她啃完了整本天書一樣的numerical methodsengineering with python, 成功運(yùn)行了書上的最后一個(gè)綜合大題;做完兩遍概率論的書后習(xí)題;并在徒手在一張紙上, 將機(jī)器學(xué)習(xí)理論分類和將用到的公式算法整理完成。
而夏令營(yíng)的結(jié)業(yè)考核,也最終到來。
——
窗外驕陽(yáng)似火,大學(xué)校園內(nèi)的樹木蒼翠秀麗, 光線都像粘稠糖液里拉出的細(xì)絲。
“最后一場(chǎng)考試,希望大家都認(rèn)真對(duì)待。”
林朝夕看向講臺(tái),張叔平站在那里。
其實(shí)也沒有很久, 小學(xué)夏令營(yíng)仍歷歷在目。
她還能回憶沖上樓時(shí)的灼熱呼吸, 她站在張叔平辦公室里,鼓起全身勇氣對(duì)他說那些話。
而現(xiàn)在, 集訓(xùn)隊(duì)的最后一場(chǎng)考試即將開始,她的心情好像和當(dāng)時(shí)完全不同。
既不覺得很困難也不覺得輕松,不認(rèn)為一定要考第一或者認(rèn)為必須要超過其他人, 她要攀爬的那座高山,也從來不叫張叔平。
試卷雪片一樣發(fā)下來,電風(fēng)扇呼呼作響, 考卷也烈烈飛揚(yáng)。
林朝夕接過試卷,拿出自動(dòng)鉛筆按了兩下,
如果說她每次來都要找到一些什么,現(xiàn)在的她,好像離找到那件東西還有段漫長(zhǎng)的距離。
畢竟小學(xué)那次回去前,她曾清晰預(yù)見她離開的瞬間。而現(xiàn)在沒有,她還不知自己什么時(shí)候?qū)?huì)離開。
不過沒有關(guān)系,再耐心一點(diǎn),再努力一點(diǎn)。
——
最后一場(chǎng)考試只有五道題,但考試卻進(jìn)行了一整天。
畢竟是高中奧賽難度的試卷,各種解法層出不窮,很難用標(biāo)準(zhǔn)答案簡(jiǎn)單衡量。再不會(huì)有小學(xué)那種,這節(jié)課考完,過一個(gè)小時(shí)就發(fā)成績(jī)的情況。
第二天,張叔平和解然才頂著黑眼圈,出現(xiàn)在教室。
老張把試卷往桌上一扔,整個(gè)課堂震了震。
“今天是夏季集訓(xùn)的最后一天,我把這張?jiān)嚲碇v完,下午你們就可以收拾東西回家。”
他說完,拿起粉筆,攤開試卷:“第一題是大家熟悉的三角函數(shù),有些同學(xué)做出來,有些沒有,不過沒關(guān)系,在你們的解答里,我看到一種非常規(guī)的解法,我們請(qǐng)阿光同學(xué)說一說。”
阿光坐在座位上,沒有興奮地沖上臺(tái),反而很呆滯地看著張叔平,教室里其他同學(xué),也大多是這個(gè)反應(yīng)。
“怎么了?”
“老師,你……為什么不發(fā)試卷?”
“不報(bào)分?jǐn)?shù)嗎?”
“成……成績(jī)呢?”
“成績(jī)很重要嗎?”張叔平問。
全班所有人都倒吸一口冷氣,調(diào)皮的老王直接問:“你是誰,把老張還給我們?!”
林朝夕低著頭笑了笑,手上在寫em算法收斂性的證明。這種空閑時(shí)間,她一般都隨手做做類似的推導(dǎo)。同樣的東西寫的次數(shù)多了,會(huì)有不同的收獲。
張叔平的聲音響起:“林朝夕,成績(jī)重要嗎?”
心頭一震,林朝夕抬頭,不理解張叔平為什么突然喊她。
“還……還好吧?”她說。
“認(rèn)真回答我的問題。”
張叔平嚴(yán)肅時(shí)壓迫感非常強(qiáng)。林朝夕不由得起立。
全班鴉雀無聲。
林朝夕想了想:“我以前覺得挺重要的,比如小學(xué)的時(shí)候,因?yàn)槟菚r(shí)候如果考不過別人,就要被你趕走……”
“現(xiàn)在呢?”
“現(xiàn)在真的覺得還好吧。”
“為什么還好?”
“大概因?yàn)槲铱疾坏降谝幻耍俊彼_了個(gè)玩笑。
底下同學(xué)都適時(shí)笑了,氣氛又變得輕松融洽。
“但你這次,考了第一。”張叔平緩緩開口,聲音不算響亮,卻壓過所有笑意。
林朝夕一下子怔住。
張叔平看著她:“嚴(yán)密的論證,無懈可擊的答案。五道大題,你是全班唯一一個(gè)滿分。”
中年人一如既然沉穩(wěn)嚴(yán)肅,整個(gè)教室卻陷入從未有過的寂靜。
“有什么想說的嗎?”張叔平問。
林朝夕不知該說什么。
曾經(jīng)在廁所門口,她對(duì)阿光說——“下次努力超過你就好”。
可現(xiàn)在真做到了,回味一下,她好像真沒什么可說的。
感覺還挺不容易的,她只有這個(gè)想法。
她搖搖頭,平靜地笑了了一下。
“上來拿試卷吧。”張叔平說。
身邊的同學(xué)讓開,林朝夕還是熱得汗流浹背,窗外吹進(jìn)來一點(diǎn)風(fēng)。
她站了一會(huì)兒,用手背擦了擦汗,走了過去。
——
和上次集訓(xùn)結(jié)束前一樣,那天下午,她跑去圖書館借書。
她把一疊書搬出閱覽室,放上借閱臺(tái)。老師一本本掃完條碼、掃過校園卡,最后把卡夾在那疊書里,一起推還給她。
“謝謝老師。”
林朝夕抽出卡片放到口袋里,在準(zhǔn)備抱起書的瞬間,她忽然看到借閱臺(tái)后的那堆剛歸還的書里,有一本看上去看破的《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。
她心跳漏了一拍:“老師,我能看看那本書嗎?”她指著說。
圖書館的老師都很高冷,一言不發(fā)抽出書,扔給她。
破舊的封皮,卷翹的內(nèi)頁(yè),看上去極有年代感。
她之前很多次在圖書館電腦上查詢,這本老林書單上的《概率論》一直是外借狀態(tài)。
現(xiàn)在居然在她要走之前出現(xiàn),還真的好巧。
她隨手翻了幾頁(yè),上面果然有老林的字跡。
“老師,我還要借這本。”她笑著說。
——
紅章新村,居民庫(kù)。
晚上9點(diǎn),包小萌下班回家,林朝夕在看剛借的書。
包小萌提著一個(gè)小袋子,直接壓在她面前。
低頭一看,里面是杯奶茶,半糖加珍珠。
“定情信物啊。”林朝夕抽出吸管,戳破封口,用力吸了兩大口。
“你別都喝完,我們一起喝,還有一半是我的。”
包小萌很肉疼地拿起另一根吸管。
她眼疾手快,抽出她手里的吸管,換了上份試卷塞進(jìn)去。
“快點(diǎn)做卷子啦,你數(shù)學(xué)模擬卷考到80分才給你喝。”
“好難啊。”包小萌立刻耷拉下臉。
“快點(diǎn)快點(diǎn)。”
“好吧。”
女生脫下制服外套,拿起鉛筆。
室內(nèi)又安逸寧?kù)o起來。
她正好看到一個(gè)很有趣的地方,書上空白處寫滿密密麻麻的推導(dǎo)過程,好像有幾個(gè)學(xué)霸在探討賭博獲勝的概率公式。
——究竟怎么在賭錢的時(shí)候永遠(yuǎn)穩(wěn)賺不賠?
一開始,不知道誰提了這個(gè)問題。
林朝夕想起他那天問裴之的話,心頭一顫,繼續(xù)看了下去。
接下來,有人推導(dǎo)出全新的獲勝概率公式,并把復(fù)雜的賠率翻倍問題簡(jiǎn)化,用拋硬幣來分析。
代入公示后發(fā)現(xiàn),如果用10塊錢去賭硬幣正反,那么金額翻倍的概率和破產(chǎn)的概率五五開。
這非常容易理解。
而一旦你在硬幣上做點(diǎn)手腳,讓拋到正面的概率增加3%,贏錢的概率會(huì)從50%立刻增加到驚人的77%。
林朝夕沉默下來。
頁(yè)碼那邊,有人寫著幾行字。因?yàn)闀r(shí)間久遠(yuǎn),而顯得非常暗淡。
——普通玩家玩21點(diǎn)獲勝概率,大概在p=0.495。如果記住牌,贏面會(huì)增至p=0.51。
——然后呢,就增加那么一點(diǎn)點(diǎn)贏面?
——你是不是笨蛋?這是賭博,是的,代入公式,只要增加那么一點(diǎn)點(diǎn)贏面,你賭注翻倍的概率會(huì)馬上變成99.75%。即穩(wěn)贏不賠。
還是屬于老林的字跡,她所習(xí)慣的調(diào)皮語氣,整本書的知識(shí)她已經(jīng)熟得不能再熟,但這段話,卻讓她仿佛感知到什么。
時(shí)間也不知道過了多久。
“我做完了!”包小萌大喊一聲。
林朝夕把書翻過一頁(yè),從概率的世界里回神。
她換了支紅筆,接過試卷,壓在書上,簡(jiǎn)單批改起來。
從填空到選擇,從計(jì)算到證明。
對(duì)勾對(duì)勾還是對(duì)勾,手指點(diǎn)在最后一條結(jié)論上,完全無誤,她打上了最后一個(gè)勾。
她也怔愣了一會(huì)兒,才翻到前面,在最開始的成績(jī)后,寫上了一個(gè)紅色的“100”。
包小萌極度不可思議 “我全對(duì)?”
“是啊。”林朝夕掀開試卷,遞了回過去。
卷面移開的剎那,她看到了枯黃書頁(yè)上的新舊兩行對(duì)話。
——那每天努力也是一樣,增加一點(diǎn)微小的概率,就會(huì)在不知不覺中賭注翻倍,成為人生贏家?
——一以貫之的努力,不得懈怠的人生。每天的微小積累會(huì)決定最終結(jié)果,這就是答案。
這是無比微小的一個(gè)瞬間,臺(tái)燈昏暗,屋外是街市的吵鬧聲。
她仿佛回到了夕陽(yáng)西下的菜場(chǎng),她站在那里問裴之:普通人窮極一生,該怎么達(dá)到這個(gè)概率啊?
“我不知道,但應(yīng)該是可以的,但如果你哪天知道答案,請(qǐng)告訴我。”
裴之明明是這么說的。
但最后這句話。
油墨還非常鮮亮,字跡是那么熟悉。
林朝夕忍不住輕輕顫抖,這行字不是老林寫的,明明就出自裴之。
她無法猜測(cè)裴之什么時(shí)候?qū)懙倪@句話,可能是第一次集訓(xùn)時(shí),也可能是最后離開前。
但這行字就清清楚楚證明,裴之早就知知道答案,卻在那個(gè)時(shí)刻,選擇了騙她。
是啊,你怎么可能不知道呢?
有自行車碾過路面。
許多情景卻鋪天蓋地而來。
家里的書桌、教室里燈、圖書館里冰涼的地磚、出租屋悶不透氣的夏夜,她在電話亭里睡著,醒來后滿臉是包。
從小學(xué)夏令營(yíng)的奔跑到她在初中課堂翻開語文書背誦的剎那,那么多心酸的日子,不停為自己鼓勁的瞬間,需要和包小萌互相扶持才可以堅(jiān)持下來的困難情況。
當(dāng)時(shí)不覺得有什么,現(xiàn)在回過頭看看,竟苦得人喉頭哽咽。
再低頭,桌上還是那一頁(yè)。
一以貫之的努力,不得懈怠的人生。
像開玩笑一樣的答案。
如此輕,又那么重。
卻來自于真正的天才。
“你怎么了呀,我考100分,你不高興嗎?”
包小萌聲音很低。
林朝夕看著面前的女孩,看著她數(shù)學(xué)試卷上,她剛批下的、簡(jiǎn)單的100分。
忍不住哭了。