第十七章 大師的指點(diǎn)
呂丘建現(xiàn)在看到懷爾斯非常激動(dòng),就好像是耍大刀的看到了關(guān)二爺,當(dāng)木匠的看到了魯班,撲街的借鑒派寫手看到了四姐,當(dāng)鴨子的看到了加藤鷹,充滿了對(duì)對(duì)方高深技巧和偉大成就的敬仰和向往,所以他愣了一下才答道,“很榮幸能得到您的指導(dǎo),爵士先生!”
安德魯-懷爾斯因?yàn)樽C明了費(fèi)馬大定理在2000年被英女王授予爵士頭銜,比大家熟悉的曼聯(lián)主帥弗格森晚了一年,聽(tīng)到呂丘建如此稱呼,懷爾斯皺了皺眉頭,“你還是稱呼我為教授吧!”,顯然他對(duì)教授頭銜的認(rèn)可度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于爵士。
“得了,別這么嚴(yán)肅!我們還是來(lái)討論論文吧!”,高爾斯打斷了他倆的對(duì)白,自從呂丘建進(jìn)入這間房子已經(jīng)整整一分鐘了,竟然還沒(méi)有開(kāi)始關(guān)于數(shù)學(xué)的討論,這簡(jiǎn)直太浪費(fèi)時(shí)間了!高爾斯教授不由分說(shuō)的坐到他們兩人中間,將打印好的解題過(guò)程放到了他們面前,指著第三行問(wèn),“你在這里做出了一個(gè)巧妙地變化,而這種變化是之前從未有人用過(guò)的,你是怎么想到這種解決方法的?”
普通人更關(guān)心問(wèn)題的答案,而科學(xué)家則更關(guān)心解決問(wèn)題的過(guò)程和思路,答案就好比是金蛋,而解題的思路就好像是下金蛋的那只母雞;前文說(shuō)過(guò)的數(shù)學(xué)天才陶哲軒在他十五歲的時(shí)候?qū)懥艘槐緯短照苘幗棠懵斆鹘鈹?shù)學(xué)》,此書發(fā)售后大受歡迎;書中的題目并不難,也就是奧數(shù)的中級(jí)水平,甚至還比不過(guò)一些專業(yè)的奧數(shù)輔導(dǎo)資料,但是這本書的杰出之處就在于他對(duì)同一個(gè)題目,會(huì)講很長(zhǎng)的篇幅,詳細(xì)講解他解一個(gè)題目的時(shí)候試了哪幾種方法,為啥要這么試,哪些走不通,哪些能走通??偨Y(jié)一句話就是,把頂尖數(shù)學(xué)家解題的思維方式展現(xiàn)在了你面前,如果能讀懂這些思維方式,你將在數(shù)學(xué)上獲得巨大的增長(zhǎng)。
做學(xué)問(wèn)做到高爾斯這個(gè)年紀(jì),思維方式已經(jīng)成熟,普通的解題思路已經(jīng)無(wú)法讓他過(guò)于激動(dòng),但呂丘建所用的方法卻好像讓他抓到了一絲閃光,他隱約的覺(jué)得如果弄明白呂丘建的思路,將對(duì)解決它困惑已久的某個(gè)數(shù)學(xué)難題有莫大的幫助。
“看到這道題的第一眼我就想到需要用偏微分來(lái)解決它,開(kāi)始的時(shí)候我試了試?yán)怂沟慕鉀Q思路,不過(guò)片刻后我就認(rèn)識(shí)到拉克斯教授的方法并不適合這道題,原因是......,接著我又使用了陶哲軒的理論,通過(guò)他的理論我完成了解題的第一步,但再往下就不夠了,然后我產(chǎn)生了新的想法,是否可以將他的方法稍作一些變化!我嘗試著對(duì)他的公式進(jìn)行推演、修改......”,呂丘建掏出筆在高爾斯教授遞過(guò)來(lái)的打印紙上飛快的寫出了自己的幾次嘗試過(guò)程,“就這樣,在失敗了三次之后,我得到了正確的答案!”
呂丘建在做題的時(shí)候不過(guò)花了十多分鐘,給他們解說(shuō)解題的過(guò)程卻花了一個(gè)多小時(shí),好在眼前的這兩位在數(shù)學(xué)界都是泰山北斗級(jí)的人物,只要他略一描述,二人就能明白他的想法,要是放在一般的大學(xué)教室,能用一年時(shí)間讓那些學(xué)生明白這些,校長(zhǎng)就該給呂丘建發(fā)獎(jiǎng)?wù)铝恕?br/>
“巧妙地思路!”,高爾斯摸摸下巴,“但是第三個(gè)步驟似乎還有更簡(jiǎn)潔的方法!”,說(shuō)完他將筆遞給懷爾斯,臉上露出促狹的笑容。
呂丘建見(jiàn)了他頑童般的表現(xiàn)不僅搖搖頭,高爾斯顯然已經(jīng)有了答案,他將筆遞給懷爾斯是想看看他有沒(méi)有想到和自己相同的方法,這讓呂丘建想起了赤壁之戰(zhàn)前和諸葛亮在掌心寫字的周瑜,高爾斯和周都督簡(jiǎn)直是一樣的傲嬌?。?br/>
“單純就偏微分來(lái)說(shuō)你的解題思路已經(jīng)很完美了。”,懷爾斯笑著接過(guò)筆,在第三個(gè)步驟旁邊寫了個(gè)簡(jiǎn)單的公式,“但是數(shù)學(xué)不只有偏微分,利用其他的微分公式就可以將你的步驟簡(jiǎn)化!當(dāng)然,這完全無(wú)損你的天才構(gòu)想,能想到這一點(diǎn)只是因?yàn)槲覀儍蓚€(gè)老頭子涉及的領(lǐng)域更多罷了!”
呂丘建對(duì)此心悅誠(chéng)服,天分可以解決很多問(wèn)題,但經(jīng)驗(yàn)卻可以幫助人們找到更便捷的道路,兩位前輩好好地給自己上了一課,不過(guò)他對(duì)此沒(méi)有絲毫不滿,自己想盡辦法進(jìn)入普林斯頓不就是想要從這些前輩身上汲取經(jīng)驗(yàn)么?
倆人又花費(fèi)了一個(gè)小時(shí)時(shí)間細(xì)細(xì)的給呂丘建講述了論文寫作中的要注意的事項(xiàng),然后叫過(guò)一名《數(shù)學(xué)年刊》的實(shí)習(xí)編輯來(lái)給呂丘建講述《數(shù)學(xué)年刊》對(duì)論文的格式要求。
數(shù)學(xué)專業(yè)論文的寫作比社科類的論文格式要求的更為苛刻,首先來(lái)說(shuō)光是數(shù)學(xué)論文中那些千奇百怪的數(shù)學(xué)符號(hào)和公式就夠一般的軟件喝一壺的,不信你可試試用word軟件打出一道大一高數(shù)題的解題過(guò)程,這絕對(duì)會(huì)讓人產(chǎn)生出砸鍵盤的沖動(dòng);所以,一名叫萊斯利-蘭伯特的電腦學(xué)家編寫了LaTeX排版系統(tǒng),這個(gè)系統(tǒng)對(duì)于處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和圖表尤為擅長(zhǎng),所以大量數(shù)學(xué)期刊要求投稿人必須使用這種軟件編寫的論文。
順便說(shuō)一句,這位萊斯利-蘭伯特也是一位了不起的科學(xué)家,他后來(lái)成為了微軟研究院的首席研究員,身兼美國(guó)科學(xué)院和工程院兩院院士,在2013年獲得了計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的最高獎(jiǎng)項(xiàng)圖靈獎(jiǎng)。
其次,每本期刊對(duì)于論文的用詞習(xí)慣等同樣有著嚴(yán)格的要求,若是沒(méi)有人指點(diǎn),貿(mào)貿(mào)然的依照自己的想法寫一篇論文上去,他很有可能連打開(kāi)都不會(huì)打開(kāi)就被編輯刪除。如今有了《數(shù)學(xué)年刊》的編輯幫忙,呂丘建就不會(huì)出現(xiàn)這種失誤。
在謝過(guò)了這位編輯后,呂丘建回到了自己的宿舍,開(kāi)始根據(jù)兩位教授的指點(diǎn)撰寫起自己的論文來(lái),他現(xiàn)在還沒(méi)有足夠的資金購(gòu)買電腦,所以只能先手寫一份再轉(zhuǎn)換成電子文檔,至于購(gòu)買電腦所需的資金,他希望能在這個(gè)周末得到解決。
感謝三分之一的快的打賞。下午還有一更
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