第一百三十五章 教皇格羅滕迪克
代數(shù)幾何上真正的神,翻開任何一本現(xiàn)代代數(shù)幾何教材或?qū)V?,都會頻繁的看到如Groth-topology、Groth-cohomology、Groth-ring等名詞,他的理論養(yǎng)活了當今世界接近半數(shù)的數(shù)學(xué)家,這就是對亞歷山大-格羅滕迪克的評價,數(shù)學(xué)家們用基督徒看待教皇的陽光來仰望這個特立獨行的男人。
1928年出生于柏林,在納粹上臺后跟隨父親逃往巴黎;當他開始讀書后,在他的數(shù)學(xué)課上,他不需要老師的提示就能區(qū)分什么東西是深層的、什么是表面的,什么是正確的、什么是錯誤的。他發(fā)現(xiàn)課本上的數(shù)學(xué)問題老是重復(fù),而且經(jīng)常和那些可以賦予它意義的東西隔離開,“這是這本書的問題,不是我的問題”――或許他說這句話的時候也在中學(xué)二年級,但和中二們不同的是中二無法改變錯誤的世界,格羅滕迪克卻能改變數(shù)學(xué)。
在蒙比利爾大學(xué)讀書期間,他重新發(fā)現(xiàn)了測度論和勒貝格積分的概念;畢業(yè)后,在他的老師舒拉的指引下重新回到巴黎尋找布爾巴基學(xué)派的重要人物亨利-嘉當,在那里他認識了克勞德-夏瓦雷、讓-德爾薩、讓-丟多涅、羅杰-茍德曼、洛朗-施瓦茲和安德烈-魏依等一流數(shù)學(xué)家,并加入到布爾巴基學(xué)派當中,并將布爾巴基學(xué)派推向巔峰。
麻省理工學(xué)院的邁克爾-阿丁說,在1950年代晚期和1960年代,“數(shù)學(xué)世界需要適應(yīng)他”,中二時期的宣言一朝成為現(xiàn)實;有人參觀他所在的研究所但沒看到有書,格羅滕迪克說,“我們不讀書,我們自己寫書”,他終于擺脫錯誤的數(shù)學(xué)書了。
五六十年代,格羅滕迪克對代數(shù)幾何進行了徹底的革命,發(fā)表了十幾本巨著。建立了一套宏大而完整的“概型理論”。他的工作堪稱代數(shù)幾何的顛峰,他的著作被譽為“格羅滕迪克圣經(jīng)”。他的理論就發(fā)揮了價值。在概型理論的基礎(chǔ)上,數(shù)學(xué)家們?nèi)〉昧艘粋€又一個令人瞠目的成就:他第一次給出了著名的黎曼-洛赫定理的代數(shù)證明。
它導(dǎo)致了如下事件:
1973年,德利涅證明了魏依猜想(獲1978菲爾茲獎);
1983年,G.Faltings證明了莫德爾猜想(獲1986菲爾茲獎);
1995年,懷爾斯證明了谷山-志村猜想,進而解決了有三百五十多年歷史的費爾馬大定理(獲1996菲爾茲特別獎)。
這些成就代表著當代數(shù)學(xué)的最高水平。足以光彪千古。20世紀的代數(shù)幾何學(xué)涌現(xiàn)了許多天才和菲爾茲獎,但是上帝只有一個,就是格羅滕迪克。
由于受父親在二戰(zhàn)期間死于納粹集中營和母親離世后抑郁癥的影響,格羅滕迪克還是一名激進的生態(tài)和環(huán)境保護者;因為這個原因他先后拒絕了菲爾茲獎和克拉福德獎,并因為部分資助來自國防部而辭去了法國高等研究院的工作;在國際數(shù)學(xué)家大會上奪去了露西亞數(shù)學(xué)家龐特里亞金的話筒。因為他的報告中涉及了導(dǎo)彈追蹤飛機的問題。
73年離開巴黎移居到鄉(xiāng)村,90年留下所有手稿徹底離開數(shù)學(xué)界隱居起來,過著與世隔絕的日子;沒想到這一次連他也驚動了,呂丘建感到十分驚訝。
以格羅滕迪克的身份和地位,區(qū)區(qū)一個龐加萊猜想似乎還不足以吸引他的到來;比呂丘建更激動地是京師大學(xué)的教師和先期到達的數(shù)學(xué)家們!
得知格羅滕迪克到來的數(shù)學(xué)家們紛紛趕往大廳朝圣,是的,在他們的心中,格羅滕迪克就是數(shù)學(xué)之神在地面上的化身。
校長更是激動地不能自已,格羅滕迪克時隔十多年后重新出山的目的地選擇了京師大學(xué),這是多么大的榮耀啊!
雖然已經(jīng)七十多歲了。但格羅滕迪克的思維依然敏銳,對于這些數(shù)學(xué)家們所提出的問題都能夠快速回答,只是剛回答完幾個問題就露出一絲倦意。
眾人不敢打擾,趕緊告辭退下!“呂,老師請你留一下!”就在呂丘建準備離開的時候,德利涅出聲挽留。
“好的,先生!”呂丘建將門輕輕關(guān)上又走了回來,恭恭敬敬的站在格羅滕迪克面前。
“你認為數(shù)學(xué)是什么?”格羅滕迪克看了他好一會兒才緩緩問道。
對于這個問題,不同的人會有不同的回答,哈代會說?!皵?shù)學(xué)是美,美是首要的試金石:丑陋的數(shù)學(xué)不可能永存?!?br/>
恩格斯的答案比較正統(tǒng),“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)?!?br/>
羅素則認為,“數(shù)學(xué)是所有形如p蘊含q的命題的類?!?br/>
然而。這些是格羅滕迪克想要的答案么?呂丘建當然不會這么認為,他仔細想了想格羅滕迪克的經(jīng)歷,然后答道,“數(shù)學(xué)是人類生存的需要和宇宙秩序的體現(xiàn)?!?br/>
格羅滕迪克當年放棄數(shù)學(xué)的原因是認為還有比數(shù)學(xué)更重要的事情,那就是“生存的需要和我們星球穩(wěn)定而人道的秩序的提倡?!眳吻鸾ǖ幕卮饎t是將這些和數(shù)學(xué)同意了起來。
格羅滕迪克沒有說對也沒有說錯,轉(zhuǎn)而問起了其他問題。“皮埃爾說你是他見過最有天分的數(shù)學(xué)家,或許會成為下一個我?!彼粗鴲弁叫α诵?,又搖搖頭,“但我從不這么認為,每個人都是獨一無二的,格羅滕迪克是格羅滕迪克,德利涅是德利涅,呂丘建也只會是呂丘建!”
“好吧!你這次還準備了什么?前些日子我看了你在arXiv上的文章!我似乎預(yù)感到了數(shù)學(xué)界的一場風暴即將來臨!”格羅滕迪克的目光深邃而悠遠,不見一絲混濁。
或許這才是吸引他過來的目的吧?呂丘建心中涌起一陣欣喜,如果能夠說服這位教皇陛下支持自己,那么自己在這次報告會上無疑會獲得巨大的成功,那么距離完成計劃又邁出了堅實的一步。
“我打算在報告會的最后一天進行一番演講!”呂丘建打開自己的包,將演講稿拿了出來,恭恭敬敬的雙手遞過去。
格羅滕迪克通曉英語、德語和法語三種語言,而這份稿子由英文寫成,他完全看得懂。
關(guān)于格羅滕迪克,大家可以去搜一篇叫做《仿佛來自虛空――代數(shù)幾何教皇格羅滕迪克的故事》的文章。(未完待續(xù)。)
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