第三十六章 五分鐘
“這道題,何解?”寫完丟掉粉筆,華羅庚側(cè)過身,轉(zhuǎn)頭看向眾人。
教室內(nèi)眾人凝視黑板,仔細(xì)審題,這道基于函數(shù)近代定義卻從未見過的函數(shù)題,困住了不少人。
不得不說,華羅庚不愧是堪稱這個時代的數(shù)學(xué)大師,隨手一出的題目,頗具難度。
過了五秒,班級里七八個人舉起右手,大多數(shù)坐在前排的男生,余華同樣舉起右手,經(jīng)過短暫思考,心中已有解題思路。
華羅庚指了指坐在第一排的趙安元,示意上臺:“這位同學(xué),你來解答。”
趙安元絲毫不憷,作為理學(xué)一班最強(qiáng)的男人,當(dāng)仁不讓走上講臺,在華羅庚和一眾學(xué)生注視之下,撿起粉筆解題。
解:∵y=bx+1>1,如果A∩B只有一個子集,則A∩B=?,∴a≤1,取值范圍為(-∞,1)
“先生,安元解好了。”趙安元洋洋灑灑寫完,平穩(wěn)放下粉筆,面朝華羅庚,尊敬道。
華羅庚微微一笑:“不錯,答案正確,你先下去。”
趙安元轉(zhuǎn)身離去,華羅庚旋即來到講臺中心,并不講題,用板刷迅速擦掉題目,旋即拿起白色粉筆,寫出一道新的函數(shù)題。
函數(shù)y=x²-2x,x∈[0,3]的值域為多少。
“此題何解?需畫圖像。”丟掉粉筆,華羅庚轉(zhuǎn)頭看向眾人。
看著黑板上的題目,這一下,眾人眉宇微皺,華羅庚出的這道題難度比上一道要難,且要求作圖。
一眾學(xué)生們靜靜思考,這次五秒鐘過去,并沒有人第一時間舉起右手示意可以解體。
華羅庚笑而不語,也不催促,靜靜等候下方苦思冥想的一眾學(xué)生,這道題考的是二次函數(shù)值域問題,屬于小眾類型,重要性不如基本初等函數(shù),但仍舊重要。
“大家可以好好想想,不著急,如果忘記了這個知識點(diǎn),可以打開算學(xué)書。”過了十?dāng)?shù)秒,華羅庚見眾人仍舊無法答題,笑著提醒道。
聽到教授華羅庚這番話,一眾學(xué)生無動于衷,心算已無辦法,旋即拿起鉛筆和草稿紙開始演算。
這時,只見教室下方舉起了一只右手。
“請舉手的同學(xué)上臺。”華羅庚見到這只右手,發(fā)現(xiàn)對方是幾天前在平安里遇到的余華,朝著余華點(diǎn)了點(diǎn)頭,正聲說道。
話音一出,教室內(nèi)頓時寂靜。
余華起身而立,邁向講臺,坐在第一排和第二排正在演算的學(xué)生見到竟是余華上臺,眼中有些不可思議之色。
這才過了多久,余華竟是有了解體思路!
坐在后排位置的學(xué)生倒沒什么感覺,可不少坐在前排的好學(xué)生們,心中跌宕起伏,有人詫異,有人驚訝,還有人不可思議。
排名班級第二名的女生方玉便是如此,雙眼瞪大,有些不可思議的看著余華走上講臺,好嘛,第一道題趙安元解了沒什么,畢竟人家第一,可這第二道題連成績排名14的余華比自己解的還快,這是鬧哪樣?
作為班級之中真正的小透明,成績第二的方玉永遠(yuǎn)被人忽視,同學(xué)和先生只記得第一的趙安元和倒數(shù)第一韓文,卻壓根不記得第二名的方玉,仿佛她這號人簡直不存在。
在所有同學(xué)注視之下,余華走上講臺,撿起粉筆直接寫了起來。
解:
∵y=x²-2x=(x-1)²-1,x∈[0,3],
∴當(dāng)X=1時,函數(shù)y取得最小值為-1,當(dāng)x=3時,函數(shù)取得最大值為3,故函數(shù)的值域為[-1,3]
寫完過后,余華轉(zhuǎn)身彎腰從講桌下方取出三角板,按照解體答案逆推做出函數(shù)圖像。
這道題本質(zhì)上不難,難的是知識點(diǎn)偏僻,且要求作圖。
三下五除二,余華便做完函數(shù)圖像。
整個過程,耗時不超過2分鐘。
伴隨著函數(shù)圖像最后一筆畫完,一個工整而標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)圖像和解體答案,呈現(xiàn)于所有同學(xué)眼中。
他還真解出來了。——女生方玉凝視著黑板,右手下意識轉(zhuǎn)著鉛筆,盯著題目和答案步驟,不由地回想起關(guān)于二次函數(shù)的知識點(diǎn)。
答案正確。
“先生,余樺做好了。”做完過后,余華恭敬放下三角板,面朝跟前的華羅庚,言語尊敬。
華羅庚教授看著恭恭敬敬的余華,輕輕點(diǎn)頭,瞥了一眼答案步驟和函數(shù)圖像,轉(zhuǎn)頭看向眾人:“很好,答案正確,大家看懂了嗎?”
“懂了。”前排學(xué)生齊口同聲回道。
坐在后排位置的同學(xué)還在看著黑板,一邊參照答案,一邊演算。
“先不用下去。”
華羅庚朝著余華說了一聲,看了一眼后排位置的同學(xué),等了半分鐘,待這些同學(xué)基本理解過后,朝著所有同學(xué)露出神秘一笑,轉(zhuǎn)身拿起板刷和粉筆,重新擦拭黑板,寫出一道新的題目。
已知函數(shù)f(x)=xe??-e?+1,其中t∈R,e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)。
(1)當(dāng)t=0時,求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)證明:當(dāng)t<1-1/e時,方程f(x)=1無實根數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)是(0,+∞)內(nèi)的減函數(shù),求實數(shù)t的取值范圍。
寫完,筆落。
“噠!”粉筆清脆的落在講桌表面,講臺下方所有學(xué)生此時猶如傻子般,呆呆的注視著黑板,他們是眼睜睜看著華羅庚一筆一劃將黑板變成他們看不懂的樣子。
傻了。
這一刻,所有人都傻了。
站在講臺旁邊的余華眼皮子直跳,不由地吞了吞口水,經(jīng)歷過后世高中數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)的他,很清楚,眼前這道函數(shù)題,絕對稱得上函數(shù)類型的壓軸題目。
看著黑板上的函數(shù)題,余華只感覺一股如同百年之后的熟悉感包裹身體,這是遭受數(shù)學(xué)摧殘的感覺。樂文小說網(wǎng)
“好了,大家再來解這道題,你們有5分鐘時間思考。”華羅庚一副笑瞇瞇的樣子,推了推眼鏡,露出后世如同葛軍大佬般的嘴臉,不,葛軍大佬似乎在華羅庚面前都排不上輩分。
話音剛落,這時,忽然抬下的趙安元舉起了右手。
這一舉手,在場所有學(xué)生全部愣住,包括余華。
乖乖,趙安元已經(jīng)牛逼到這種程度了嗎?
看了一眼題目,就已經(jīng)解開了?